Pytanie nr 1 za 1 pkt.
Zdanie: trójkąt jest to wielobok o trzech bokach jest
pojęciem pierwotnym twierdzeniem definicją aksjomatem
Pytanie nr 2 za 1 pkt.
Punkt jest to w geometrii euklidesowej:
pojęcie pierwotne aksjomat pewnik twierdzenie
Pytanie nr 3 za 1 pkt.
Zaznacz zdanie prawdziwe.
Definicja pojęcia matematycznego jest prawidłowa, jeżeli można ją udowodnić. Nie każde z wypowiadanych w matematyce twierdzeń można udowodnić. Pojęcie pierwotne to inaczej aksjomat. Aksjomat nie jest rodzajem twierdzenia.
Pytanie nr 4 za 1 pkt.
Dokończ zdanie: Dowód nie wprost polega na:
założeniu, że nie jest prawdziwa teza twierdzenia, a następnie poprzez odpowiednie rozumowanie dowodzi się prawdziwość założenia danego twierdzenia. założeniu, że nie jest prawdziwa teza twierdzenia, a następnie poprzez odpowiednie rozumowanie dowodzi się sprzeczność z założeniem danego twierdzenia lub innymi twierdzeniami. założeniu, że nie jest prawdziwe założenie twierdzenia, a następnie poprzez odpowiednie rozumowanie dowodzi się prawdziwość tezy danego twierdzenia. założeniu, że nie jest prawdziwe założenie twierdzenia, a następnie poprzez odpowiednie rozumowanie dowodzi się sprzeczność tezy danego twierdzenia lub z innymi twierdzeniami.
Pytanie nr 5 za 1 pkt.
Jeżeli założenie to Z, a teza twierdzenia to T i zachodzi relacja ZT, to twierdzeniem przeciwstawnym nazywamy twierdzenie w postaci:
~Z~T ~ZT ~T~Z TZ
Pytanie nr 6 za 1 pkt.
Zaznacz zdanie prawdziwe:
Twierdzenia przeciwstawne i przeciwne mają te same wartości logiczne. Indukcja zupełna nie ma zastosowania w dowodzeniu twierdzeń. Twierdzenia proste i przeciwne mają te same wartości logiczne. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia ZT ma postać TZ
