TEST - Dowody i twierdzenia

Zdanie: trójkąt jest to wielobok o trzech bokach jest

twierdzeniem
definicją
pojęciem pierwotnym
aksjomatem

Punkt jest to w geometrii euklidesowej:

pojęcie pierwotne
aksjomat
twierdzenie
pewnik

Zaznacz zdanie prawdziwe.

Pojęcie pierwotne to inaczej aksjomat.
Definicja pojęcia matematycznego jest prawidłowa, jeżeli można ją udowodnić.
Nie każde z wypowiadanych w matematyce twierdzeń można udowodnić.
Aksjomat nie jest rodzajem twierdzenia.

Dokończ zdanie: Dowód nie wprost polega na:

założeniu, że nie jest prawdziwa teza twierdzenia, a następnie poprzez odpowiednie rozumowanie dowodzi się sprzeczność z założeniem danego twierdzenia lub innymi twierdzeniami.
założeniu, że nie jest prawdziwe założenie twierdzenia, a następnie poprzez odpowiednie rozumowanie dowodzi się prawdziwość tezy danego twierdzenia.
założeniu, że nie jest prawdziwa teza twierdzenia, a następnie poprzez odpowiednie rozumowanie dowodzi się prawdziwość założenia danego twierdzenia.
założeniu, że nie jest prawdziwe założenie twierdzenia, a następnie poprzez odpowiednie rozumowanie dowodzi się sprzeczność tezy danego twierdzenia lub z innymi twierdzeniami.

Jeżeli założenie to Z, a teza twierdzenia to T i zachodzi relacja ZT, to twierdzeniem przeciwstawnym nazywamy twierdzenie w postaci:

TZ
~T~Z
~Z~T
~ZT

Zaznacz zdanie prawdziwe:

Twierdzenia przeciwstawne i przeciwne mają te same wartości logiczne.
Twierdzenia proste i przeciwne mają te same wartości logiczne.
Twierdzenie odwrotne do twierdzenia ZT ma postać TZ
Indukcja zupełna nie ma zastosowania w dowodzeniu twierdzeń.