Zadanie - schemat Bernoulliego
W meczu piłki nożnej prawdopodobieństwo zdobycia przez zawodnika bramki z rzutu karnego wynosi 0,85. Zawodnik wykonuje 6 rzutów karnych. Jakie jest prawdopodobieństwo, że zdobędzie on:
a) 4 bramki,
b) co najmniej 5 bramek,
c) mniej niż 3 bramki?
Rozwiązanie zadania uproszczone



Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Każda próba polega na zdobyciu gola (sukces) lub nie (porażka) i prawdopodobieństwo sukcesu w każdym strzale jest takie samo. Kolejny wynik nie wpływa na wynik poprzedni i następny, więc mamy do czynienia ze schematem Bernoulliego o sześciu próbach.
Jeżeli n oznacza liczbę prób, p - prawdopodobieństwo sukcesu, q- prawdopodobieństwo porażki, to mamy:
Korzystamy ze wzoru:
Mamy więc:
a) piłkarz zdobędzie 4 bramki
b) Piłkarz zdobędzie co najmniej 5 bramek
Co najmniej 5 bramek oznacza, że piłkarz może zdobyć 5 lub 6 bramek. Mamy więc:
c) Piłkarz zdobędzie mniej niż 3 bramki
Mniej niż 3 bramki oznacza, że piłkarz może zdobyć 0,1 lub 2 bramki. Mamy więc:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2011-10-02, ZAD-1476
Zadania podobne
Zadanie - schemat Bernoulliego
W pudełku jest 5 krówek i 4 irysy. Losujemy 5 razy po dwa cukierki i za każdym razem zwracamy je do pudełka. Jakie jest prawdopodobieństwo, że 3 razy wylosujemy różne cukierki?
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA