Zadanie — praca
Treść zadania:
Piłka o masie \(0{,}40\ \text{kg}\) została podrzucona pionowo do góry i wzniosła się na wysokość \(6\ \text{m}\). Oblicz pracę wykonaną przez siłę grawitacji podczas wznoszenia się piłki. Przyjmij \(g=10\ \text{m/s}^2\).
Rozwiązanie zadania
Siła grawitacji działa pionowo w dół, a przemieszczenie piłki podczas wznoszenia jest skierowane pionowo w górę. Oznacza to, że siła i przemieszczenie mają przeciwne zwroty.
Korzystamy ze wzoru na pracę:
\(W=F\cdot s\cdot\cos\alpha\)
W tym przypadku:
\(F=mg\)
\(s=h\)
\(\alpha=180^\circ\)
Ponieważ \(\cos 180^\circ=-1\), otrzymujemy:
\(W=mg\cdot h\cdot(-1)\)
\(W=-mgh\)
Dane z treści zadania:
\(m=0{,}40\ \text{kg}\)
\(g=10\ \text{m/s}^2\)
\(h=6\ \text{m}\)
Podstawiamy dane:
\(W=-0{,}40\ \text{kg}\cdot10\ \text{m/s}^2\cdot6\ \text{m}\)
\(W=-24\ \text{J}\)
Odpowiedź
Praca wykonana przez siłę grawitacji podczas wznoszenia się piłki wynosi \(-24\ \text{J}\).
Wynik jest ujemny, ponieważ siła grawitacji działa przeciwnie do kierunku przemieszczenia piłki. Grawitacja hamuje ruch piłki podczas wznoszenia.
© medianauka.pl, 2026-07-09, ZAD-5134/28019
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Uczeń ciągnie po poziomej podłodze walizkę siłą \(F=60\ \text{N}\). Siła działa pod kątem \(\alpha=30^\circ\) do kierunku przesunięcia. Walizka przesuwa się na odległość \(s=8\ \text{m}\). Oblicz pracę wykonaną przez siłę ucznia. Przyjmij \(\cos 30^\circ \approx 0{,}87\).
Zadanie nr 2.
Satelita porusza się po orbicie kołowej wokół Ziemi. Oblicz pracę wykonaną przez siłę grawitacji podczas jednego pełnego okrążenia Ziemi.
Zadanie nr 3.
Chłopiec podnosi paczkę o masie \(5\ \text{kg}\) z podłogi na wysokość \(1{,}2\ \text{m}\), a następnie opuszcza ją z powrotem w to samo miejsce. Oblicz całkowitą pracę wykonaną przez chłopca nad paczką. Przyjmij \(g=10\ \text{m/s}^2\).
