Zadanie — praca
Treść zadania:
Chłopiec podnosi paczkę o masie \(5\ \text{kg}\) z podłogi na wysokość \(1{,}2\ \text{m}\), a następnie opuszcza ją z powrotem w to samo miejsce. Oblicz całkowitą pracę wykonaną przez chłopca nad paczką. Przyjmij \(g=10\ \text{m/s}^2\).
Rozwiązanie zadania
Najpierw obliczamy wartość siły, z jaką chłopiec działa na paczkę podczas powolnego podnoszenia i opuszczania. Zakładamy, że ruch odbywa się powoli, więc siła chłopca ma wartość równą ciężarowi paczki:
\(F=mg\)
\(F=5\ \text{kg}\cdot10\ \text{m/s}^2\)
\(F=50\ \text{N}\)
Podczas podnoszenia paczki siła chłopca i przemieszczenie mają ten sam zwrot, więc chłopiec wykonuje pracę dodatnią:
\(W_1=Fh\)
\(W_1=50\ \text{N}\cdot1{,}2\ \text{m}\)
\(W_1=60\ \text{J}\)
Podczas opuszczania paczki siła chłopca jest skierowana w górę, ale przemieszczenie paczki jest skierowane w dół. Siła i przemieszczenie mają przeciwne zwroty, więc praca chłopca jest ujemna:
\(W_2=-Fh\)
\(W_2=-50\ \text{N}\cdot1{,}2\ \text{m}\)
\(W_2=-60\ \text{J}\)
Całkowita praca wykonana przez chłopca wynosi:
\(W=W_1+W_2\)
\(W=60\ \text{J}+(-60\ \text{J})\)
\(W=0\ \text{J}\)
Odpowiedź
Całkowita praca wykonana przez chłopca nad paczką wynosi \(0\ \text{J}\).
Podczas podnoszenia chłopiec wykonuje pracę dodatnią, a podczas opuszczania pracę ujemną o tej samej wartości. Dlatego prace te się znoszą. W praktyce chłopiec może się zmęczyć, ale mechaniczna praca wykonana nad paczką w całym cyklu jest równa zeru.
Warto pamiętać, że zmęczenie człowieka nie jest tym samym co praca mechaniczna wykonana nad paczką. W fizyce praca zależy od siły, przemieszczenia i kąta między nimi. W tym zadaniu dodatnia praca podczas podnoszenia i ujemna praca podczas opuszczania znoszą się, dlatego całkowita praca nad paczką wynosi \(0\ \text{J}\). Człowiek może jednak się zmęczyć, ponieważ jego mięśnie zużywają energię na utrzymywanie napięcia, kontrolę ruchu i stabilizację ciała, a część energii chemicznej organizmu zamienia się w ciepło.
© medianauka.pl, 2026-07-09, ZAD-5136/28039
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Uczeń ciągnie po poziomej podłodze walizkę siłą \(F=60\ \text{N}\). Siła działa pod kątem \(\alpha=30^\circ\) do kierunku przesunięcia. Walizka przesuwa się na odległość \(s=8\ \text{m}\). Oblicz pracę wykonaną przez siłę ucznia. Przyjmij \(\cos 30^\circ \approx 0{,}87\).
Zadanie nr 2.
Piłka o masie \(0{,}40\ \text{kg}\) została podrzucona pionowo do góry i wzniosła się na wysokość \(6\ \text{m}\). Oblicz pracę wykonaną przez siłę grawitacji podczas wznoszenia się piłki. Przyjmij \(g=10\ \text{m/s}^2\).
Zadanie nr 3.
Satelita porusza się po orbicie kołowej wokół Ziemi. Oblicz pracę wykonaną przez siłę grawitacji podczas jednego pełnego okrążenia Ziemi.
