Zadanie — prawo powszechnego ciążenia
Treść zadania:
Ciało o masie \(1\ \text{kg}\) znajduje się na powierzchni Ziemi. Oblicz wartość siły grawitacji, z jaką Ziemia przyciąga to ciało.
Przyjmij:
\(G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}\)
\(M_Z=6{,}0\cdot 10^{24}\ \text{kg}\)
\(R_Z=6{,}4\cdot 10^6\ \text{m}\)
Rozwiązanie zadania
Korzystamy z prawa powszechnego ciążenia:
\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)
W tym zadaniu:
\(m_1=M_Z=6{,}0\cdot 10^{24}\ \text{kg}\)
\(m_2=1\ \text{kg}\)
\(r=R_Z=6{,}4\cdot 10^6\ \text{m}\)
Podstawiamy dane do wzoru:
\(F=6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot \frac{6{,}0\cdot 10^{24}\cdot 1}{\left(6{,}4\cdot 10^6\right)^2}\)
Najpierw obliczamy mianownik:
\(\left(6{,}4\cdot 10^6\right)^2=4{,}096\cdot 10^{13}\)
Obliczamy siłę:
\(F\approx 9{,}8\ \text{N}\)
Odpowiedź
Ziemia przyciąga ciało o masie \(1\ \text{kg}\) siłą około \(9{,}8\ \text{N}\).
Otrzymany wynik pokazuje, że siła grawitacji działająca na ciało przy powierzchni Ziemi jest jego ciężarem. Dlatego dla ciała o masie \(1\ \text{kg}\) ciężar wynosi około \(9{,}8\ \text{N}\), czyli w przybliżeniu \(10\ \text{N}\).
© medianauka.pl, 2026-07-12, ZAD-5145/28117
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Dwie osoby siedzą obok siebie na ławce. Jedna ma masę \(70\ \text{kg}\), a druga \(60\ \text{kg}\). Przyjmijmy, że odległość między ich środkami mas wynosi około \(1\ \text{m}\).
Oblicz wartość siły grawitacji, z jaką te osoby wzajemnie się przyciągają. Przyjmij:
\(G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}\)
Zadanie nr 2.
Ziemia i Księżyc przyciągają się siłą grawitacji o wartości około \(2{,}0\cdot 10^{20}\ \text{N}\).
Oblicz odległość między środkami Ziemi i Księżyca.
Przyjmij:
\(G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}\)
\(M_Z=6{,}0\cdot 10^{24}\ \text{kg}\)
\(M_K=7{,}35\cdot 10^{22}\ \text{kg}\)
