Logo Media Nauka

Prawo powszechnego ciążenia

Prawo powszechnego ciążenia albo inaczej prawo grawitacji zostało sformułowane w 1687 roku przez Isaaca Newtona. Brzmi ono następująco:

Dwa punkty materialne o masach m1 i m2 przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu tych mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między tymi punktami.

F=G\frac{m_1m_2}{r^2}

gdzie:

F - siła grawitacji;

m1, m2- masy punktów materialnych;

r - odległość między tymi punktami;

G - współczynnik proporcjonalności - tak zwana stała grawitacyjna lub stała grawitacji.

A oto stosowna ilustracja:

Zauważmy, że prawo grawitacji opisuje wartość siły powszechnego ciążenia. Na przedstawionym rysunku oba ciała przyciągają się więc z siłami o tych samych wartościach i kierunku, ale punkty przyłożenia tych sił i zwroty są różne.

Poziom zaawansowany

Powyższe prawo dotyczy punktów materialnych. Gdy mamy do czynienia z obiektami rozciągłymi, traktujemy wówczas te ciała jako układy punktów materialnych, w których każdy punkt jednego ciała przyciąga każdy punkt ciała drugiego. Wypadkową sił grawitacyjnych oblicza się z zastosowaniem rachunku całkowego. Można jednak przyjąć, że obiekty jednorodne kuliste przyciągają się z siłą wyrażoną wzorem powyżej.

Stała grawitacji

Stała grawitacji jest współczynnikiem o wartości niezależnej od rodzaju ciał ulegających oddziaływaniu grawitacyjnemu. Ma ona następującą wartości jednostkę:

G=6,67\cdot 10^{-11}\quad\frac{Nm^2}{kg^2}

Zauważ, że wartość stałej grawitacyjnej jest bardzo mała. Jeżeli we wzorze opisującym prawo powszechnego ciążenia dla wszystkich wielkości fizycznych przyjmiemy wartości jednostkowe, to bez liczenia można powiedzieć, że:

Dwa punkty materialne o masach 1 kg przyciągają się z odległości 1 m z siłą przyciągania grawitacyjnego równą zaledwie F=0,0000000000667 N. Siła ta jest na tyle mała, że nie można jej nawet zmierzyć.

Zatem oddziaływanie grawitacyjne to dość słabe oddziaływanie.

Siła grawitacyjna jest więc zauważalna dopiero wówczas, gdy co najmniej jedno z ciał oddziałujących ze sobą jest masywne.

Ciekawostki

Prawo grawitacji jest prawem empirycznym, gdyż wynika z przeprowadzonych obserwacji.

Pierwszego pomiaru stałej grawitacji dokonał Cavendish w roku 1798 r. za pomocą tak zwanej wagi skręceń.

Pytania

Czy Księżyc i Ziemia przyciągają się z takimi samymi siłami?

Tak, wartości sił wzajemnego przyciągania Ziemi i Księżyca są równe (inaczej nie byłaby spełniona III zasada dynamiki). Siły te nie są równe (jako wektory) z uwagi na ich przeciwne zwroty. Inny przykład: Ziemia przyciąga człowieka z taką samą siłą, jak człowiek Ziemię.

Czy przyciąganie grawitacyjne jest zauważalne w przypadku dwóch ludzi siedzących obok siebie?

Nie. Z grubsza można policzyć, że siła ta wynosi około 0,00002 N. Taka siła nie jest odczuwalna i bardzo trudna do zmierzenia.

Czy siła grawitacyjna ma wyłącznie charakter przyciągania?

Tak. Nie wykryto w przyrodzie sił grawitacyjnych odpychających.

Czy antymateria również oddziałuje grawitacyjnie siłą przyciągania?

Tak.

Skoro kamyk upuszczony z pewnej wysokości na Ziemię przyciąga ją z taką samą siłą, jak ziemia przedmiot, to dlaczego przedmiot spada na Ziemię, a nie Ziemia na przedmiot?

Kamyk ma o wiele mniejszą bezwładność i łatwiej go wprawić w ruch. Ziemia ma dużo większa masę i w tym samym czasie ten sam popęd siły na oba ciała wywołuje taką samą zmianę pędu, tyle że przy takiej różnicy masy prędkości obu ciał będą bardzo różne. (Zobacz pojęcie popędu siły).


© medianauka.pl, 2018-07-22, ART-3582





Inne zagadnienia z tej lekcji

Przyspieszenie ziemskiePrzyspieszenie ziemskie
Przyspieszenie ziemskie jest to przyspieszenie, jakie uzyskują ciała spadające na powierzchnię Ziemi. Oznaczamy je literą g. Jest ono równe w przybliżeniu 9,81 m/s2.
Pole grawitacyjnePole grawitacyjne
Jeżeli w absolutnej próżni umieścimy ciało obdarzone masą M, to w przestrzeń wokół tego ciała zostanie zmieniona. wielkością, która opisuje tę przestrzeń jest natężenie pola grawitacyjnego.
Energia potencjalna w polu grawitacyjnymEnergia potencjalna w polu grawitacyjnym
Siła grawitacji jest to siła zachowawcza, to znaczy, że praca przez nią wykonana przy przemieszczaniu ciała w polu grawitacyjnym nie zależy od drogi i toru ruchu, a jedynie od położenia początkowego i końcowego ciała w polu grawitacyjnym ...
Pierwsza prędkość kosmicznaPierwsza prędkość kosmiczna
Aby ciało to poruszało się po orbicie kołowej wokół Ziemi należy mu nadać tak zwaną pierwszą prędkość kosmiczną. Co to jest orbita geostacjonarna?
Druga prędkość kosmicznaDruga prędkość kosmiczna
Druga prędkość kosmiczna jest to najmniejsza z możliwych prędkości, jaką należy nadać ciału przy powierzchni Ziemi, aby mogło oddalić się do nieskończoności. Jest to tak zwana prędkość ucieczki.



© Media Nauka 2008-2018 r.