Logo Media Nauka

Przyspieszenie ziemskie

Przyspieszenie ziemskie jest to przyspieszenie, jakie uzyskują ciała spadające na powierzchnię Ziemi. Oznaczamy je literą g.

Ponieważ Ziemia jest w przybliżeniu kulą o danej masie M i promieniu R, można zastosować dla przyciągania przez Ziemię dowolnego ciała o masie m prawo powszechnego ciążenia:

wzór

Z drugiej strony na podstawie II zasady dynamiki Newtona możemy napisać, że jeżeli na ciało o masie m działa siła F, to porusza się ono z przyspieszeniem g: F=mg. Mamy więc:

mg=G\frac{Mm}{R^2}/:m\\g=G\frac{M}{R^2}

Otrzymaliśmy wzór na przyspieszenie ziemskie. Warto zauważyć, że przyspieszenie to nie zależy od masy spadającego ciała. Jest to wartość stała, zależna tylko od parametrów Ziemi.

Wszystkie ciała w polu grawitacyjnym ziemi spadają z takim samym przyspieszeniem g.

Ile wynosi przyspieszenie ziemskie? Wartość przyspieszenia ziemskiego jest równa w przybliżeniu:

wzór

Jednostką przyspieszenia ziemskiego jest m/s2.

Dlaczego mówimy o przybliżonej wartości?

Powodów jest kilka:

  • Wzór prawa powszechnego ciążenia jest prawdziwy dla punktów materialnych, działa też dla jednorodnych ciał kulistych. Ziemia nie jest ani kulą (to elipsoida obrotowa), ani nie jest jednorodna.
  • Kula ziemska kręci się wokół własnej osi. Powoduje to powstawanie siły odśrodkowej, zmniejszającej ciężar ciała.

Wartość przyspieszenia ziemskiego g zależy zatem od szerokości geograficznej (z uwagi na spłaszczenie Ziemi w okolicy biegunów). Na biegunach jest największe.

Siła odśrodkowa działająca na ciała jest największa na równiku, stąd tu ciężar ciał jest mniejszy niż na biegunach.

Ciekawostki

Najdokładniejsze pomiary g uzyskuje się na podstawie obserwacji orbit sztucznych satelitów Ziemi.

Wzór na przyspieszenie ziemskie może posłużyć do wyznaczenia masy Ziemi, o ile znamy wartość promienia Ziemi. Ten jednak dużo łatwiej zmierzyć empirycznie niż masę. Jest to przypadek, jeden z bardzo wielu, który umożliwia w fizyce w sposób pośredni zmierzyć wielkość fizyczną, której empirycznie zmierzyć się bezpośrednio nie da.

Pytania

Czy wartość przyspieszenia ziemskiego na biegunie istotnie różni się od przyspieszenia ziemskiego na równiku?

W zasadzie jest to znacząca różnica, gdyż wartość przyspieszenia ziemskiego waha się od 9,78 m/s2 na równiku do 9,83 m/s2 na biegunach.

Czy niejednorodność Ziemi ma wpływ na wartość g?

Tak.

Czu piórko i cegła rzeczywiście uzyskują takie samo przyspieszenie w spadku swobodnym?

Tak. Eksperyment pokaże jednak coś innego. Dlaczego? Przyczyną jest opór powietrza. Jeżeli piórko i cegłę opuścimy w próżni, spadną tak samo szybko! Możesz to również sam sprawdzić, upuszczając kartkę papieru z jednej i kulę z drugiej ręki. Powtórz doświadczenie, zwijając kartkę w kulkę.

Jak zmierzyć przyspieszenie ziemskie?

Jedną z łatwiejszych metod jest badanie czasu wielu wahnięć zwykłego wahadełka o długości l. Okres jego drgań dany jest wzorem:

T=2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}.

Stąd wystarczy wyznaczyć T i wyliczyć g.


© medianauka.pl, 2018-07-28, ART-3583





Inne zagadnienia z tej lekcji

Prawo powszechnego ciążeniaPrawo powszechnego ciążenia
Dwa punkty materialne przyciągają się wzajemnie siłą proporcjonalną do iloczynu tych mas i odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między tymi punktami.
Pole grawitacyjnePole grawitacyjne
Jeżeli w absolutnej próżni umieścimy ciało obdarzone masą M, to w przestrzeń wokół tego ciała zostanie zmieniona. wielkością, która opisuje tę przestrzeń jest natężenie pola grawitacyjnego.
Energia potencjalna w polu grawitacyjnymEnergia potencjalna w polu grawitacyjnym
Siła grawitacji jest to siła zachowawcza, to znaczy, że praca przez nią wykonana przy przemieszczaniu ciała w polu grawitacyjnym nie zależy od drogi i toru ruchu, a jedynie od położenia początkowego i końcowego ciała w polu grawitacyjnym ...



© Media Nauka 2008-2018 r.