Uogólniona postać drugiej zasady dynamiki

Przekształcimy nieco znany z drugiej zasady dynamiki Newtona:

$\vec{F}=m\vec{a}=m\cdot \frac{\Delta\vec{v}}{\Delta t}=\frac{m(\vec{v}-{\vec{v}}_0)}{\Delta t}=\frac{m\vec{v}-m{\vec{v}}_0}{\Delta t}=\frac{\vec{p}-{\vec{p}}_0}{\Delta t}=\frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$

Zatem widzimy, że siła działająca na ciało jest równa szybkości zmiany pędu ciała. Powyższa zależność opisuje postać ogólną drugiej zasady dynamiki.

Zapamiętaj

Zmiana pędu ciała jest równa popędowi siły, jaka działa na to ciało.

$\Delta \vec{p}=\vec{F}\cdot \Delta t$

Popęd siły

Popęd siły (impuls siły) jest to wielkość fizyczna, równa iloczynowi siły działającej na ciało i czasu jej działania.

$\vec{I}=\vec{F}\cdot \Delta t$

Jednostką popędu jest niutonosekunda (Ns).

Przekształćmy wzór z pierwszej ramki, mnożąc obie strony przez przyrost czasu. Otrzymujemy wówczas:

$\Delta \vec{p}=\vec{F}\cdot \Delta t$

Zmiana pędu ciała jest równa popędowi siły, jaka działa na to ciało.

Pytania

Dlaczego ta postać drugiej zasady jest nazywana uogólnioną?

W niektórych zjawiskach fizycznych w czasie zmienia się masa ciała podczas ruchu (np. rakiety, gdy wyrzuca gazy z dysz). Równanie F=ma nie ma tu więc prostego zastosowania.

Poziom zaawansowany

Równanie drugiej zasady dynamiki możemy zapisać w postaci pochodnej:

$\vec{F}=\frac{d\vec{p}}{dt}$

Siła działająca na ciało jest równa pochodnej pędu względem czasu.

Inne zagadnienia z tej lekcji

I zasada dynamiki Newtona

I zasada dynamiki, pojęcia układu inercjalnego i bezwładności. Jeżeli na ciało nie działa żadna siła lub działające siły równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki Newtona

Jeżeli na ciało działające siły nie równoważą się, to ciało to porusza się ruchem zmiennym z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do działającej siły wypadkowej i odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

III zasada dynamiki Newtona

omówienie III zasady dynamiki Newtona. Jeżeli ciało A działa na ciało B pewną siłą F1, to ciało B działa na ciało A siłą F2 równą co do wartości bezwzględnej i o tym samym kierunku, ale o przeciwnym zwrocie.

Pęd

omówienie pojęcia pędu w dynamice. Pęd jest to wektorowa wielkość fizyczna, która jest równa iloczynowi prędkości ciała i jego masy. Wektor pędu ma taki sam zwrot i kierunek jak wektor prędkości.

Zderzenie czołowe

Od czego zależą skutki zderzenia czołowego pojazdów? Co zwiększa szanse na przeżycie takiego wypadku?

Dlaczego w boksie używa się rękawic?

Do czego służą rękawice bokserskie? Czy chronią one wystarczająco przed urazami głowy? Czy dochodzi mimo ich używania do wypadków?