Zadanie — prawo powszechnego ciążenia
Treść zadania:
Dwie osoby siedzą obok siebie na ławce. Jedna ma masę \(70\ \text{kg}\), a druga \(60\ \text{kg}\). Przyjmijmy, że odległość między ich środkami mas wynosi około \(1\ \text{m}\).
Oblicz wartość siły grawitacji, z jaką te osoby wzajemnie się przyciągają. Przyjmij:
\(G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}\)
Rozwiązanie zadania
Korzystamy z prawa powszechnego ciążenia:
\(F=G\frac{m_1m_2}{r^2}\)
Dane z treści zadania:
\(m_1=70\ \text{kg}\)
\(m_2=60\ \text{kg}\)
\(r=1\ \text{m}\)
Podstawiamy dane do wzoru:
\(F=6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot \frac{70\cdot 60}{1^2}\)
Obliczamy iloczyn mas:
\(70\cdot 60=4200\)
Zatem:
\(F=6{,}67\cdot 10^{-11}\cdot 4200\)
\(F\approx 2{,}8\cdot 10^{-7}\ \text{N}\)
Odpowiedź
Dwie osoby siedzące obok siebie przyciągają się siłą około \(2{,}8\cdot 10^{-7}\ \text{N}\).
Jest to niezwykle mała siła. Dla porównania ciężar osoby o masie \(70\ \text{kg}\) wynosi około:
\(Q=mg=70\cdot 10=700\ \text{N}\)
Siła grawitacji między dwiema osobami jest więc miliardy razy mniejsza od ciężaru człowieka. Dlatego nie odczuwamy przyciągania grawitacyjnego między zwykłymi przedmiotami, mimo że ono naprawdę istnieje.
© medianauka.pl, 2026-07-12, ZAD-5146/28118
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Ciało o masie \(1\ \text{kg}\) znajduje się na powierzchni Ziemi. Oblicz wartość siły grawitacji, z jaką Ziemia przyciąga to ciało.
Przyjmij:
\(G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}\)
\(M_Z=6{,}0\cdot 10^{24}\ \text{kg}\)
\(R_Z=6{,}4\cdot 10^6\ \text{m}\)
Zadanie nr 2.
Ziemia i Księżyc przyciągają się siłą grawitacji o wartości około \(2{,}0\cdot 10^{20}\ \text{N}\).
Oblicz odległość między środkami Ziemi i Księżyca.
Przyjmij:
\(G=6{,}67\cdot 10^{-11}\ \frac{\text{N}\cdot\text{m}^2}{\text{kg}^2}\)
\(M_Z=6{,}0\cdot 10^{24}\ \text{kg}\)
\(M_K=7{,}35\cdot 10^{22}\ \text{kg}\)
