Zadanie - wartość wielomianu


Dany jest wielomian: A(x)=x^3-x^2+x-1. Obliczyć A(-1), \ A(2),\ A(\sqrt{2}), A(-\sqrt[3]{2})

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

A(x)=x^3-x^2+x-1\\ A(-1)=(-1)^3-(-1)^2+(-1)-1=-4\\ A(2)=8-4+2-1=5\\ A(\sqrt{2})=2\sqrt{2}-2+\sqrt{2}-1=3\sqrt{2}-3\\ A(-\sqrt[3]{2})=-2-\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}-1=-3-\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obliczenie wartości wielomianu sprowadza się do podstawienia za niewiadomą danej liczby.

Obliczamy więc kolejne wartości wielomianu A(x) i otrzymujemy następujące wyniki:

A(x)=x^3-x^2+x-1\\ A(-1)=(-1)^3-(-1)^2+(-1)-1=-1-1-1-1=-4\\ A(2)=2^3-2^2+2-1=8-4+2-1=5\\ A(\sqrt{2})=(\sqrt{2})^3-(\sqrt{2})^2+\sqrt{2}-1=2\sqrt{2}-2+\sqrt{2}-1=3\sqrt{2}-3\\ A(-\sqrt[3]{2})=(-\sqrt[3]{2})^3-(-\sqrt[3]{2})^2+(-\sqrt[3]{2})-1=\\ =-\sqrt[3]{2^3}-\sqrt[3]{2^2}-\sqrt[3]{2}-1=-2-\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}-1=-3-\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}

© medianauka.pl, 2010-01-30, ZAD-556

Zadania podobne




Lubię to!
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.