logo

Zadanie - funkcja odwrotna


Znaleźć funkcję odwrotną do funkcji y=2x-5

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

Funkcja y=2x-5 jest różnowartościowa.
y=2x+5\\ X:R, \ Y:R \\ -2x=-y+5/:2 \\ x=\frac{1}{2}y+\frac{5}{2}\\ y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}\\ \small{(X_1:R, Y_1:R)}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Funkcja y=2x-5 jest różnowartościowa, więc może posiadać funkcję odwrotną. Aby znaleźć funkcję odwrotną do funkcji y=f(x) wystarczy wyrazić x poprzez wartość y i w ten sposób otrzymujemy funkcję x=g(y). Zamieniając ze sobą symbole x i y otrzymujemy wzór funkcji odwrotnej. Wyznaczymy najpierw zmienną x:

y=2x+5\\ -2x=-y+5/:2 \\ x=\frac{1}{2}y+\frac{5}{2}

Zamieniamy teraz zmienne, otrzymując odpowiedź. Zauważamy też, że przeciwdziedzina funkcji y=2x-5 (zbiór liczb rzeczywistych) jest też dziedziną funkcji odwrotnej, podobnie dziedzina naszej funkcji stanowi przeciwdziedzinę funkcji odwrotnej.

ksiązki Odpowiedź

y=\frac{1}{2}x+\frac{5}{2}

© medianauka.pl, 2010-03-13, ZAD-691

Zadania podobne






Polecamy w naszym sklepie

Kolorowe skarpetki Kostka
Tuba Pitagorasa
Matematyka olimpijska. Planimetria
kolorowe skarpetki góra lodowa
Dziwna Matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.