Zadanie - najmniejsza wspólna wielokrotność NWW

a) Rozwiązanie zadania

NWW dwóch liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.

NWW jest równe iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby:

Odpowiedź

b) Rozwiązanie zadania

NWW dwóch liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.

NWW jest równa iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby:

Odpowiedź

c) Rozwiązanie zadania

NWW dwóch liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.

NWW jest równa iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby:

Odpowiedź

d) Rozwiązanie zadania

NWW dwóch trzech liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze dwóch dowolnych liczb. Znajdujemy w ten sposób NWW tych dwóch liczb. Następnie wystarczy sprawdzić, czy NWW dzieli się bez reszty przez trzecią liczbę, albo ponownie znaleźć najmniejszy wspólny dzielnik znalezionej wcześniej NWW i trzeciej liczby, wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.

NWW jest równa iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby:

Liczba 3024 dzieli się bez reszty przez trzecią liczbę 84 (3024:84=36). Zatem 3024 stanowi też wielokrotność liczby 84. Gdyby tak nie było, wówczas, jak to pokazano w skróconym rozwiązaniu zadania, należało by powtórzyć szukanie NWW dla liczb 3024 i 84 metodą rozkładu obu liczb na czynniki pierwsze.

Odpowiedź

© medianauka.pl, 2010-04-23, ZAD-818

Zadania podobne