Zadanie - najmniejsza wspólna wielokrotność NWW
a) 168 i 762
b) 3125 i 625
c) 2016 i 33264
d) 432, 112 i 84
a) Rozwiązanie zadania
NWW dwóch liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.
NWW jest równe iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby:
Odpowiedź
b) Rozwiązanie zadania
NWW dwóch liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.
NWW jest równa iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby:
Odpowiedź
c) Rozwiązanie zadania
NWW dwóch liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.
NWW jest równa iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby:
Odpowiedź
d) Rozwiązanie zadania
NWW dwóch trzech liczb naturalnych znajdujemy wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze dwóch dowolnych liczb. Znajdujemy w ten sposób NWW tych dwóch liczb. Następnie wystarczy sprawdzić, czy NWW dzieli się bez reszty przez trzecią liczbę, albo ponownie znaleźć najmniejszy wspólny dzielnik znalezionej wcześniej NWW i trzeciej liczby, wykorzystując rozkład na czynniki pierwsze.
NWW jest równa iloczynowi jednej z danych liczb i wszystkich czynników pierwszych rozkładu drugiej liczby, które nie występowały w rozkładzie na czynniki pierwszej liczby:
Liczba 3024 dzieli się bez reszty przez trzecią liczbę 84 (3024:84=36). Zatem 3024 stanowi też wielokrotność liczby 84. Gdyby tak nie było, wówczas, jak to pokazano w skróconym rozwiązaniu zadania, należało by powtórzyć szukanie NWW dla liczb 3024 i 84 metodą rozkładu obu liczb na czynniki pierwsze.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-04-23, ZAD-818