Strona główna » Matematyka » Podzbiory, zawieranie się zbiorów

Zadanie - zawieranie się zbiorów, podzbiory

Znaleźć wszystkie dwuelementowe podzbiory zbioru A={1,2,3,4}:

Rozwiązanie zadania uproszczone

{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Bierzemy po dwa dowolne elementy ze zbioru A i tworzymy z nich nowy zbiór. W ten sposób utworzymy zbiór, który zawiera się w zbiorze A. Mamy sześć możliwych dwuelementowych podzbiorów zbioru A:

{1,2}, {1,3}, {1,4}, {2,3}, {2,4}, {3,4}

Należy pamiętać, że zbiory {1,2} i {2,1} są równe, więc bierzemy tylko jeden przypadek takiego podzbioru. Nie możemy też brać pod uwagę na przykład zbioru {1,1}, gdyż element "1" występuje tylko raz w zbiorze A i wówczas {1,1} nie jest podzbiorem zbioru A.