Portal Naukowy

To jest test jednokrotnego wyboru.
Możesz ukrywać pytania, klikając na zielone kółko.

Liczba pytań: 10
Poziom szkoły: liceum
Rodzaj testu: wewnętrzny z lekcji (zestawu tematów)
Dzięki temu testowi możesz sprawdzić w jakim stopniu opanowałeś materiał przedstawiony w opublikowanej na łamach naszego portalu lekcji.

Odpowiedz na poniższe pytania

Pytanie nr 1 za 1 pkt.

Liczba x należy do otoczenia U punktu x₀ wtedy, gdy ...

$x \in U(x_0; \varepsilon)\Leftrightarrow |x-x_0| < \varepsilon$
$x \in U(x_0; \varepsilon)\Leftrightarrow |x-x_0| > \varepsilon$
$x \in U(x; \varepsilon)\Leftrightarrow |x_0-x| < \varepsilon$
$x \in U(x_0; \varepsilon)\Leftrightarrow |x-\varepsilon | < x_0$

Pytanie nr 2 za 1 pkt.

Prawie wszystkie wyrazy ciągu to ...

skończona liczba wyrazów tego ciągu
wszystkie wyrazy ciągu z wyjątkiem co najwyżej skończonej ich liczby.
nie określamy takiego pojęcia w matematyce
wszystkie wyrazy ciągu z wyjątkiem co najmniej skończonej ich liczby.

Pytanie nr 3 za 1 pkt.

Granicę oznaczamy symbolem

$\lim_{} (a_n)=g$
G(a_n)
$limes_{n\to\infty} (a_n)=g$
$\lim_{n\to\infty} (a_n)=g$

Pytanie nr 4 za 1 pkt.

liczba g jest granicą ciągu, jeżeli

żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
dla dowolnego otoczenia punktu x₀ prawie wszystkie wyrazy tego ciągu należą do tego przedziału
dla dowolnego otoczenia punktu g prawie wszystkie wyrazy tego ciągu należą do tego otoczenia
dla dowolnego otoczenia punktu g wszystkie wyrazy tego ciągu należą do tego otoczenia

Pytanie nr 5 za 1 pkt.

Ciąg rozbieżny ...

to na przykład a_n=1/n
ma granicę równą pewnej skończonej liczbie g.
ma zawsze granicę dodatnią.
ma granicę niewłaściwą

Pytanie nr 6 za 1 pkt.

Zaznacz zdanie fałszywe

$\lim_{n\to\infty}\frac{n+2}{n}=1$
$\lim_{n\to\infty}n^4=4$
$\lim_{n\to\infty}n=1$
$\lim_{n\to\infty}3^n=3$

Pytanie nr 7 za 1 pkt.

$\lim_{n\to\infty}\frac{n-2}{n^2+n-8}=...$

0
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
1
-1

Pytanie nr 8 za 1 pkt.

$\lim_{n\to\infty}(\frac{3}{7n}-4)=...$

3/7
4
3/7-4
-4

Pytanie nr 9 za 1 pkt.

$\lim_{n\to\infty}\frac{1}{n^{10}+1}=...$

$-\infty$
0
żadna z pozostałych odpowiedzi nie jest poprawna
$\infty$

Pytanie nr 10 za 1 pkt.

$\frac{1}{n+(-1)^n}>0 \quad i \quad \lim_{n\to\infty}\frac{1}{n+(-1)^n}=0$
Wobec powyższego:

$\lim_{n\to\infty}[n+(-1)^n]=-\infty$
$\lim_{n\to\infty}[n+(-1)^n]=+\infty$
$\lim_{n\to\infty}[n+(-1)^n]=0$
$\lim_{n\to\infty}[n+(-1)^n]=1$

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.