Portal Naukowy

To jest test jednokrotnego wyboru.
Możesz ukrywać pytania, klikając na zielone kółko.

Liczba pytań: 5
Poziom szkoły: liceum
Rodzaj testu: wewnętrzny z lekcji (zestawu tematów)
Dzięki temu testowi możesz sprawdzić w jakim stopniu opanowałeś materiał przedstawiony w opublikowanej na łamach naszego portalu lekcji.

Odpowiedz na poniższe pytania

Pytanie nr 1 za 1 pkt.

Równanie stycznej do krzywej y=f(x) w punkcie x₀ jest następujące:

$y-f'(x_0)=f(x_0)(x-x_0)$
$y=f'(x_0)(x-x_0)$
$y=ax_0+b$
$y-y_0=f'(x_0)(x-x_0)$

Pytanie nr 2 za 1 pkt.

Funkcja w pewnym przedziale jest rosnąca i różniczkowalna. Co można powiedzieć o pochodnej tej funkcji w tym przedziale?

Pochodna f'(x) jest dodatnia lub równa zero
Pochodna f'(x) jest dodatnia.
Pochodna f'(x) jest ujemna.
Pochodna f'(x) jest ujemna lub równa zero

Pytanie nr 3 za 1 pkt.

Pochodna pewnej funkcji jest równa zero w przedziale (-1;1). Co mozna powiedzieć o monotoniczności tej funkcji?

Za mało danych, a by można było określić monotoniczność funkcji.
Funkcja jest stała w tym przedziale
Funkcja jest rosnąca w tym przedziale
Funkcja jest malejąca w tym przedziale

Pytanie nr 4 za 1 pkt.

Pochodna pewnej funkcji w punkcie x=1 jest równa zero i przy przejściu zmiennej x przez ten punkt zmienia znak z ujemnego na dodatni. Funkcja w tym punkcie:

jest rosnąca
jest malejąca
osiąga maksimum
osiąga ekstremum

Pytanie nr 5 za 1 pkt.

Zaznacz zdanie prawdziwe:

Funkcja może osiągnąć większe wartości niż maksimum w danym przedziale.
Pochodnej nie można zastosować do wyznaczania ekstremum i monotoniczności funkcji.
Osiągnięcie minimum w pewnym punkcie w danym przedziale oznacza, że funkcja przyjmuje w tym miejscu najmniejszą wartość.
Aby funkcja w danym puncie osiągnęła ekstremum, wystarczy że pochodna tej funkcji w tym punkcie przyjmuje wartość zero

Zezwól na anonimowe zapisanie wyników testu
Zapis dotyczy wyłącznie uzyskanego wyniku, daty wypełnienia danego testu.
Dzięki temu będziesz mógł porównywać swoje osiągnięcia z innymi uczestnikami testu w Internecie.