Równanie stycznej do krzywej
Styczna do krzywej y=f(x) w punkcie A(x0,f(x0)) określona jest równaniem:

Przykład
Wyznaczymy równanie stycznej do krzywej w punkcie A(1,2)
Mamy więc:
Obliczamy pochodną funkcji:
Podstawiamy dane do przytoczonego na początku artykułu wzoru:
Ilustracja pokazuje wykres funkcji oraz stycznej do tego wykresu w punkcie A.
Zadania z rozwiązaniami

Zadania związane z tematem:
Równanie stycznej do krzywej
Zadanie - równanie stycznej do krzywej
Znaleźć równanie stycznej do krzywej w punkcie (2,1).
Zadanie - równanie stycznej do krzywej
Znaleźć równanie stycznej do krzywej w punkcie
.
Zadanie - równanie stycznej do krzywej
Znaleźć równanie stycznej do okręgu w punkcie
.
Zadanie maturalne nr 12, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Funkcja f określona jest wzorem dla każdej liczby rzeczywistej x. Wyznacz równania tych stycznych do wykresu funkcji f, które są równoległe do prostej o równaniu y=4x.
Inne zagadnienia z tej lekcji
Pochodna a monotoniczność funkcji

Aby sprawdzić czy funkcja jest rosnąca czy malejąca w danym przedziale należy zbadać znak pochodnej.
Pochodna funkcji a ekstremum

Jeżeli pochodna przy przejściu zmiennej x przez punkt x0 zmienia znak z ujemnego na dodatni, to funkcja f(x) osiąga minimum w tym punkcie.
© medianauka.pl, 2010-09-19, ART-922