Strona główna » Matematyka » Podział odcinka

zadanie

Zadanie - środek odcinka

Punkty $A=(\frac{\sqrt{5}}{5},2), \ B=(\sqrt{5},1)$ wyznaczają odcinek $\overline{AB}$ . Znaleźć jego środek.

Rozwiązanie zadania uproszczone

$x_S=\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}+\sqrt{5}}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\\ y_S=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\\ S=(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{3}{2})$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Współrzędne środka odcinka wyznaczonego przez punkty $A=(x_A,y_A), \ B=(x_B, y_B)$ obliczamy ze wzoru:

$x=\frac{x_A+x_B}{2}, \ \ \ y=\frac{y_A+y_B}{2}$

Mamy więc:

$x_S=\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}+\sqrt{5}}{2}=\frac{\frac{\sqrt{5}+5\sqrt{5}}{5}}{2}=\frac{6\sqrt{5}}{10}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\\ y_S=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\\ S=(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{3}{2})$

Odpowiedź

$S=(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{3}{2})$

© medianauka.pl, 2011-01-07, ZAD-1084

Zadania podobne

Zadanie - twierdzenie Talesa, podział odcinka
Odcinek o długości a podzielić na dwa odcinki w stosunku 3/5.

Zadanie - złoty podział odcinka
Znaleźć złoty podział odcinka o długości 10

Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka

Polecamy

Flora i fauna lasów. Runo leśne

Flora i fauna lasów. Runo leśne
Gottfried Amann

Wszechświat w skorupce orzecha - TW

Wszechświat w skorupce orzecha - TW
Stephen Hawking

105 przykładów zastosowań całki oznaczonej

105 przykładów zastosowań całki oznaczonej
Regel Wiesława

Atlas ryb akwariowych. Ponad 750 gatunków ryb

Atlas ryb akwariowych. Ponad 750 gatunków ryb
Wally Kahl, Burkard Kahl, Dieter Vogt

© Media Nauka 2008-2017 r.