Logo Media Nauka

Zadanie - środek odcinka

Punkty A=(\frac{\sqrt{5}}{5},2), \ B=(\sqrt{5},1) wyznaczają odcinek \overline{AB}. Znaleźć jego środek.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

x_S=\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}+\sqrt{5}}{2}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\\ y_S=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\\ S=(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{3}{2})

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Współrzędne środka odcinka wyznaczonego przez punkty A=(x_A,y_A), \ B=(x_B, y_B) obliczamy ze wzoru:

x=\frac{x_A+x_B}{2}, \ \ \ y=\frac{y_A+y_B}{2}

Mamy więc:

x_S=\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}+\sqrt{5}}{2}=\frac{\frac{\sqrt{5}+5\sqrt{5}}{5}}{2}=\frac{6\sqrt{5}}{10}=\frac{3\sqrt{5}}{5}\\ y_S=\frac{1+2}{2}=\frac{3}{2}\\ S=(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{3}{2})

ksiązki Odpowiedź

S=(\frac{3\sqrt{5}}{5},\frac{3}{2})

© medianauka.pl, 2011-01-07, ZAD-1084

Zadania podobne

kulkaZadanie - twierdzenie Talesa, podział odcinka
Odcinek o długości a podzielić na dwa odcinki w stosunku 3/5.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - złoty podział odcinka
Znaleźć złoty podział odcinka o długości 10

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.