Strona główna » Matematyka » Pole i obwód deltoidu

Zadanie - pole powierzchni deltoidu

Z dwóch listewek o długości 30 cm i 1,2 m oraz kawałka materiału zbudowano latawiec w kształcie deltoidu tak, że listewki tworzą jego przekątne. Jakie jest pole powierzchni użytego materiału?

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Zakładamy, że latawiec ma kształt deltoidu. Skorzystamy ze wzoru na pole deltoidu:

$P=\frac{1}{2}d_1d_2$

Długości listewek użytych do zbudowania latawca w kształcie deltoidu są równe długości przekątnych deltoidu. Pole powierzchni deltoidu, to pole powierzchni materiału użytego do zbudowania latawca. Aby skorzystać z przytoczonego wyżej wzoru musimy użyć tych samych jednostek miar. Jedna z długości wyrażona jest w centymetrach, druga w metrach. Wyrazimy wszystkie długości w centymetrach, więc 1,2 m=120 cm.

$P=\frac{1}{2}d_1d_2=\frac{1}{2}\cdot 30 cm\cdot 120cm=1800cm^2$