Zadanie - działania na pierwiastkach - Zadanie: Uprościć wyrażenie algebraiczne.
Uprościć wyrażenie

, wiedząc, że
x>-1
Rozwiązanie zadania uproszczone


Z warunków zadania wynika, że x>-1, czyli x+1>0, więc możemy opuścić symbol wartości bezwzględnej.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Dodamy do siebie wszystkie składniki sumy. Wspólnym mianownikiem będzie wyrażenie x+1. Aby tak było, musimy pomnożyć licznik i mianownik dwóch pierwszych ułamków przez
(pozbędziemy się wówczas niewymierności z mianownika).
Wykonujemy kolejno działania, korzystając ze wzoru:
Dla fragmentu wyrażenia zaznaczonego na zielono zastosujemy wzór
Dla fragmentu zaznaczonego na żółto zastosujemy wzór skróconego mnożenia.
Otrzymamy wówczas
Z warunków zadania wynika, że x>-1, czyli x+1>0 i oznacza to, że pod wartością bezwzględną mamy cały czas wyrażenie o dodatniej wartości - możemy opuścić symbol wartości bezwzględnej.
Odpowiedź
Dla
x>-1
© medianauka.pl, 2009-11-26, ZAD-396
Zadania podobne
Zadanie - usuwanie niewymierności z mianownika
Pozbyć się niewymierności z mianownika
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA