Zadanie - usuwanie niewymierności z mianownika
Pozbyć się niewymierności z mianownika
a)

b)

a) Rozwiązanie zadania
Aby pozbyć się niewymierności z mianownika (w mianowniku nie powinno być pierwiastka) musimy licznik i mianownik ułamka pomnożyć przez
. Będziemy mogli wówczas skorzystać z wzoru skróconego mnożenia:
Mamy więc
Odpowiedź
b) Rozwiązanie zadania
Aby pozbyć się niewymierności z mianownika (w mianowniku nie powinno być pierwiastka) musimy licznik i mianownik ułamka pomnożyć przez
.
Możemy więc zastosować wzór skróconego mnożenia:
Widzimy, że
, natomiast
. Stosujemy więc wzór i otrzymujemy:
Dla fragmentu wyrażenia zaznaczonego kolorem zielonym możemy zastosować inny wzór skróconego mnożenia:
Mamy więc:
Nadal mamy pierwiastek w mianowniku, ale już tylko jeden. Wystarczy już tylko pomnożyć licznik i mianownik ułamka przez ten pierwiastek.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-04-07, ZAD-753
Zadania podobne
Zadanie - działania na pierwiastkach - Zadanie: Uprościć wyrażenie algebraiczne.
Uprościć wyrażenie
, wiedząc, że x>-1
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA