Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 1, matura 2016 (poziom rozszerzony)


W rozwinięciu wyrażenia (2\sqrt{3}x+4y)^3 współczynnik przy iloczynie xy^2 jest równy

A. 32\sqrt{3}
B. 48
C. 96\sqrt{3}
D. 144

ksiązki Rozwiązanie zadania

Wykorzystujemy wzór skróconego mnożenia na sześcian sumy:

(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

Mamy więc:

(2\sqrt{3}x+4y)^3=(2\sqrt{3}x)^3+3(2\sqrt{3}x)^2\cdot 4y+3\cdot 2\sqrt{3}x\cdot (4y)^2 + (4y)^3= \\ = 8x^3\cdot 3\sqrt{3}+3\cdot 4\cdot 3x^2y+6\sqrt{3}\cdot 16y^2+64y^3=\\ = 24\sqrt{3}x^3+36x^2y+96\sqrt{3}xy^2+64y^3

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2016-11-01, ZAD-3268

Zadania podobne

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia
Obliczyć
a) (5xy-7)^2
b) (\sqrt{2}-\sqrt{6})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia
Obliczyć: (x+4-y)^2.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia
Oblicz:
a) (5+2x)^2
b) (a-\frac{1}{2})^2
c) (\sqrt{2}-2+\sqrt{3})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia
Oblicz:
a)(1-\frac{\sqrt{2}}{2})(1+\frac{\sqrt{2}}{2})
b) (1+\sqrt{2})^3
c) (\sqrt{3}-\sqrt{2})^3
d) (5xy-\sqrt{2}x)^2
e) (1+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 4, matura 2016 (poziom podstawowy)
Równość (2\sqrt{2}-a)^2=17-12\sqrt{2} jest prawdziwa dla:

A. a=3
B. a=1
C. a=-2
D. a=-3


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 4, matura 2015 (poziom podstawowy)
Równość \frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}zachodzi dla:

A. m=5
B. m=4
C. m=1
D. m=-5


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 3, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Liczba (3-2\sqrt{3})^3 jest równa:

A. 27-24\sqrt{3}
B. 27-30\sqrt{3}
C. 135-78\sqrt{3}
D. 135-30\sqrt{3}

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2019 r.