Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 4, matura 2016 (poziom podstawowy)


Równość (2\sqrt{2}-a)^2=17-12\sqrt{2} jest prawdziwa dla:

A. a=3
B. a=1
C. a=-2
D. a=-3


ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Korzystamy ze wzorów skróconego mnożenia:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Wystarczy kolejno pod zmienną a podstawiać podane liczby i sprawdzać, czy spełniona jest równość z treści zadania. Podstawiamy więc najpierw liczbę 3 i badamy lewą stronę równania (L).

L=(2\sqrt{2}-3)^2=(2\sqrt{2})^2-2\cdot 2\sqrt{2}\cdot 3+3^2=4\cdot 2-12\sqrt{2}+9=17-12\sqrt{2}=P

Otrzymaliśmy wartość równą prawej stronie równania (P). Sprawdźmu jeszcze pozostałe liczby:

\frac{48}{100}a=\frac{32}{100}c/\cdot 100\\ 48a=32c/:32 \\ c=1,5a

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2016-10-30, ZAD-3217





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.