Nauka » Matematyka » Zastosowanie wzorów skróconego mnożenia

Zadanie - rozkładanie sum algebraicznych na czynniki

Rozłożyć na czynniki wyrażenie

, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wyłączamy liczbę 3 przed nawias:

a następnie korzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

Mamy więc:

$=3[(2a)^2-2\cdot 2\cdot a+1^2]=3(2a-1)^2$

Odpowiedź

Zadania podobne

Zadanie - rozkładanie na czynniki wyrażenia
Rozłożyć na czynniki wyrażenie

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie

, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki sumę $2\sqrt{2}+a\sqrt{2}-2\sqrt{3}-a\sqrt{3}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - usuwanie niewymierności z mianownika
Pozbyć się niewymierności z mianownika
a)

b) $\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 27, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność $4x^2-8xy+5y^2\geq 0$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 8, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność

.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 3, matura 2014
Wartość wyrażenia $\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}$ jest równa:

A. -2
B. $-2\sqr{3}$
C. 2
D. $2\sqr{3}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie maturalne nr 5, matura 2017 (poziom rozszerzony)
Udowodnij, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność x²y²+2x²+2y²−8xy+4>0.

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.