logo

Zadanie maturalne nr 3, matura 2015 (poziom rozszerzony)


Liczba (3-2\sqrt{3})^3 jest równa:

A. 27-24\sqrt{3}
B. 27-30\sqrt{3}
C. 135-78\sqrt{3}
D. 135-30\sqrt{3}

ksiązki Rozwiązanie zadania

Wykorzystujemy skróconego mnożenia:

(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

Mamy więc:

(3-2\sqrt{3})^3=3^3-3\cdot 3^2\cdot 2\sqrt{3}+3\cdot 3\cdot (2\sqrt{3})^2-(2\sqrt{3})^3=\\=27-54\sqrt{3}+108-24\sqrt{3}=135-78\sqrt{3}

Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2017-01-07, ZAD-3360

Zadania podobne

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia
Obliczyć
a) (5xy-7)^2
b) (\sqrt{2}-\sqrt{6})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia
Obliczyć: (x+4-y)^2.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia
Oblicz:
a) (5+2x)^2
b) (a-\frac{1}{2})^2
c) (\sqrt{2}-2+\sqrt{3})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia
Oblicz:
a)(1-\frac{\sqrt{2}}{2})(1+\frac{\sqrt{2}}{2})
b) (1+\sqrt{2})^3
c) (\sqrt{3}-\sqrt{2})^3
d) (5xy-\sqrt{2}x)^2
e) (1+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 4, matura 2016 (poziom podstawowy)
Równość (2\sqrt{2}-a)^2=17-12\sqrt{2} jest prawdziwa dla:

A. a=3
B. a=1
C. a=-2
D. a=-3


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 1, matura 2016 (poziom rozszerzony)
W rozwinięciu wyrażenia (2\sqrt{3}x+4y)^3 współczynnik przy iloczynie xy^2 jest równy

A. 32\sqrt{3}
B. 48
C. 96\sqrt{3}
D. 144


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 4, matura 2015 (poziom podstawowy)
Równość \frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}zachodzi dla:

A. m=5
B. m=4
C. m=1
D. m=-5


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 8, matura 2017 (poziom podstawowy)
Równanie x(x2 - 4)(x2 + 4) = 0 z niewiadomą x
A. nie ma rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.
B. ma dokładnie dwa rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
C. ma dokładnie trzy rozwiązania w zbiorze liczb rzeczywistych.
D. ma dokładnie pięć rozwiązań w zbiorze liczb rzeczywistych.


Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

50 wielkich idei które powinieneś znać
Gry i zabawy znane i lubiane Matematyka
kolorowe skarpetki matematyka
Kolorowe skarpetki 3D
kolorowe skarpetki góra lodowa
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.