Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 27, matura 2015 (poziom podstawowy)


Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x^2-8xy+5y^2\geq 0


ksiązki Rozwiązanie zadania

Przekształcamy wyrażenie tak, aby otrzymać sumę kwadratów, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia:


Otrzymaliśmy zdanie prawdziwe dla każdej pary liczb x i y, gdyż suma kwadratów dowolnych liczb zawsze jest większa lub równa zeru.


© medianauka.pl, 2016-12-14, ZAD-3325





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.