Zadanie - rozkładanie na czynniki wyrażenia
Rozłożyć na czynniki wyrażenie

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Aby rozłożyć wyrażenie na czynniki musimy je doprowadzić do postaci iloczynowej. Skorzystamy najpierw z własności potęg:
Otrzymujemy w ten sposób różnicę kwadratu liczb:
Aby obliczyć wartość tego wyrażenia zastosujemy wzór na różnicę kwadratów, który przypominamy poniżej:
W naszym przypadku a=x2, b=y2
Mamy więc
Kolorem żółtym zaznaczono kolejny krok zastosowania wzoru na różnicę kwadratów. Czynnika x2+y2 już nie da się dalej rozłożyć na czynniki.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2009-12-27, ZAD-448
Zadania podobne
Zadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie
, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rozkładanie sum algebraicznych na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie
, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki sumę 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - usuwanie niewymierności z mianownika
Pozbyć się niewymierności z mianownika
a) 
b) 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 27, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 8, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność
.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 3, matura 2014
Wartość wyrażenia
jest równa:
A. -2
B. 
C. 2
D.

Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 5, matura 2017 (poziom rozszerzony)
Udowodnij, że dla dowolnych różnych liczb rzeczywistych x, y prawdziwa jest nierówność
x2y2+2x2+2y2−8xy+4>0.
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA