Logo Media Nauka
Sklep naukowy

zadanie

Zadanie maturalne nr 4, matura 2015 (poziom podstawowy)


Równość \frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}zachodzi dla:

A. m=5
B. m=4
C. m=1
D. m=-5


ksiązki Rozwiązanie zadania

Pomnożymy obie strony równania przez czynnik w mianowniku po lewej stronie równania:

\frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}/ \cdot (5-\sqrt{5})\\ m=\frac{(5+\sqrt{5})(5-\sqrt{5})}{5}\\ m=\frac{5^2-(\sqrt{5})^2}{5}\\ m=\frac{25-5}{5}\\ m=\frac{20}{5}\\ m=4

W trzecim kroku powyższych rachunków skorzystaliśmy ze wzoru skróconego mnożenia: a^2-b^2=(a+b)(a-b).

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź B

© medianauka.pl, 2016-12-04, ZAD-3302





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.