Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki

Rozłożyć na czynniki wyrażenie 24-10a+a^2, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

tło

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Stosujemy wzór skróconego mnożenia:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

jednak dopiero po przedstawieniu liczby 24 jako różnicy liczb 25 i 1:

24-10a+a^2=25-1-10a+a^2=(25-10a+a^2)-1=\\ =(5^2-2\cdot5\cdot a+a^2)-1=(5-a)^2-1

Możemy teraz zastosować wzór skróconego mnożenia:

a^2-b^2=(a-b)(a+b)

Mamy więc:

(5-a)^2-1=(5-a)^2-1^2=(5-a-1)(5-a+1)=\\ = (4-a)(6-a)

ksiązki Odpowiedź

24-10a+a^2=(4-a)(6-a)

© medianauka.pl, 2010-04-06, ZAD-750





Zadania podobne

kulkaZadanie - rozkładanie na czynniki wyrażenia
Rozłożyć na czynniki wyrażenie x^4-y^4

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rozkładanie sum algebraicznych na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie 12a^2-12a+3, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki sumę 2\sqrt{2}+a\sqrt{2}-2\sqrt{3}-a\sqrt{3}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - usuwanie niewymierności z mianownika
Pozbyć się niewymierności z mianownika
a) wzór
b) \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 27, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x^2-8xy+5y^2\geq 0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 8, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x^4-x^2-2x+3>0.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 3, matura 2014
Wartość wyrażenia \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} jest równa:

A. -2
B. -2\sqr{3}
C. 2
D. 2\sqr{3}

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.