Zadanie - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia


Obliczyć: (x+4-y)^2.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

(x+4-y)^2=(x+4)^2-2(x+4)\cdot y+y^2=\\ =x^2+8x+16-2xy-8y+y^2

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Możemy, tak jak to jest pokazane w uproszczonym rozwiązaniu, zastosować bezpośrednio wzór skróconego mnożenia, traktując sumę x+4 jako jeden wyraz, a następnie go rozwinąć przy wykorzystaniu również wzoru skróconego mnożenia. My jednak zastosujemy podstawienie.

x+4=t\\ (x+4-y)^2=(t-y)^2

Aby obliczyć wartość tego wyrażenia zastosujemy wzór na kwadrat różnicy:

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

Mamy więc

(t-y)^2=t^2-2ty+y^2

Podstawiamy za t=x+4 i stosujemy dalej wzór na kwadrat sumy:

(a+b)^2=a^2+2ab+b^2

t^2-2ty+y^2 \\ (x+4)^2-2y(x+4)+y^2=\\ =x^2+2\cdot x \cdot 4 +4^2-2xy-8y+y^2=\\ = x^2+8x+16-2xy-8y+y^24

ksiązki Odpowiedź

(x+4-y)^2=x^2+8x+16-2xy-8y+y^2

© medianauka.pl, 2009-12-27, ZAD-447


Zadania podobne

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia - ćwiczenia
Obliczyć
a) (5xy-7)^2
b) (\sqrt{2}-\sqrt{6})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia
Oblicz:
a) (5+2x)^2
b) (a-\frac{1}{2})^2
c) (\sqrt{2}-2+\sqrt{3})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - wzory skróconego mnożenia
Oblicz:
a)(1-\frac{\sqrt{2}}{2})(1+\frac{\sqrt{2}}{2})
b) (1+\sqrt{2})^3
c) (\sqrt{3}-\sqrt{2})^3
d) (5xy-\sqrt{2}x)^2
e) (1+\sqrt{2}-\sqrt{3}-\sqrt{5})^2

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 4, matura 2016 (poziom podstawowy)
Równość (2\sqrt{2}-a)^2=17-12\sqrt{2} jest prawdziwa dla:

A. a=3
B. a=1
C. a=-2
D. a=-3


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 1, matura 2016 (poziom rozszerzony)
W rozwinięciu wyrażenia (2\sqrt{3}x+4y)^3 współczynnik przy iloczynie xy^2 jest równy

A. 32\sqrt{3}
B. 48
C. 96\sqrt{3}
D. 144


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 4, matura 2015 (poziom podstawowy)
Równość \frac{m}{5-\sqrt{5}}=\frac{5+\sqrt{5}}{5}zachodzi dla:

A. m=5
B. m=4
C. m=1
D. m=-5


Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 3, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Liczba (3-2\sqrt{3})^3 jest równa:

A. 27-24\sqrt{3}
B. 27-30\sqrt{3}
C. 135-78\sqrt{3}
D. 135-30\sqrt{3}

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.