logo

Zadanie maturalne nr 3, matura 2014


Wartość wyrażenia \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} jest równa:

A. -2
B. -2\sqr{3}
C. 2
D. 2\sqr{3}

ksiązki Rozwiązanie zadania

W pierwszej kolejności sprowadzimy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Mamy więc:

\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}-\frac{2(sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\\ =\frac{2\sqrt{3}+2-(2\sqrt{3}-2)}{(\sqrt{3})^2-1^2}=\frac{2+2}{3-1}=2

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3426

Zadania podobne

kulkaZadanie - rozkładanie na czynniki wyrażenia
Rozłożyć na czynniki wyrażenie x^4-y^4

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie 24-10a+a^2, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rozkładanie sum algebraicznych na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie 12a^2-12a+3, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki sumę 2\sqrt{2}+a\sqrt{2}-2\sqrt{3}-a\sqrt{3}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - usuwanie niewymierności z mianownika
Pozbyć się niewymierności z mianownika
a) wzór
b) \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 27, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x^2-8xy+5y^2\geq 0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 8, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x^4-x^2-2x+3>0.

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Krótka historia wielkich umysłów
Matematyka konkretna
50 wielkich idei które powinieneś znać
Matematyka dla menedżerów
kolorowe skarpetki matematyka
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2021 r.