Logo Media Nauka

Zadanie maturalne nr 3, matura 2014

Wartość wyrażenia \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} jest równa:

A. -2
B. -2\sqr{3}
C. 2
D. 2\sqr{3}

ksiązki Rozwiązanie zadania

W pierwszej kolejności sprowadzimy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Mamy więc:

\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}-\frac{2(sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\\ =\frac{2\sqrt{3}+2-(2\sqrt{3}-2)}{(\sqrt{3})^2-1^2}=\frac{2+2}{3-1}=2

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3426

Zadania podobne

kulkaZadanie - rozkładanie na czynniki wyrażenia
Rozłożyć na czynniki wyrażenie x^4-y^4

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie 24-10a+a^2, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rozkładanie sum algebraicznych na czynniki
Rozłożyć na czynniki wyrażenie 12a^2-12a+3, korzystając ze wzorów skróconego mnożenia.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rozkład sumy algebraicznej na czynniki
Rozłożyć na czynniki sumę 2\sqrt{2}+a\sqrt{2}-2\sqrt{3}-a\sqrt{3}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - usuwanie niewymierności z mianownika
Pozbyć się niewymierności z mianownika
a) wzór
b) \frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 27, matura 2015 (poziom podstawowy)
Wykaż, że dla każdej liczby rzeczywistej x i dla każdej liczby rzeczywistej y prawdziwa jest nierówność 4x^2-8xy+5y^2\geq 0

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 8, matura 2015 (poziom rozszerzony)
Udowodnij, że dla każdej liczby rzeczywistej x prawdziwa jest nierówność x^4-x^2-2x+3>0.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.