Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie maturalne nr 3, matura 2014


Wartość wyrażenia \frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1} jest równa:

A. -2
B. -2\sqr{3}
C. 2
D. 2\sqr{3}


ksiązki Rozwiązanie zadania

W pierwszej kolejności sprowadzimy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie skorzystamy ze wzoru skróconego mnożenia:

a^2-b^2=(a+b)(a-b)

Mamy więc:

\frac{2}{\sqrt{3}-1}-\frac{2}{\sqrt{3}+1}=\frac{2(\sqrt{3}+1)}{(\sqrt{3}-1)(\sqrt{3}+1)}-\frac{2(sqrt{3}-1)}{(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)}=\\ =\frac{2\sqrt{3}+2-(2\sqrt{3}-2)}{(\sqrt{3})^2-1^2}=\frac{2+2}{3-1}=2

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź C

© medianauka.pl, 2017-01-31, ZAD-3426





Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.