Nauka » Matematyka » Równanie

Zadanie maturalne nr 10, matura 2020

Równanie x(x − 2) = (x − 2)² w zbiorze liczb rzeczywistych

A. nie ma rozwiązań.

B. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 2.

C. ma dokładnie jedno rozwiązanie: x = 0.

D. ma dwa różne rozwiązania: x = 1 i x = 2.

Rozwiązanie zadania

Rozwiązkujemy równanie:

$x(x-2)=(x-2)^2$

$x(x-2)-(x-2)^2=0$

$(x-2)[x-(x-2)]=0$

$(x-2)(x-x+2)=0$

$2(x-2)=0/:2)$

$x-2=0$

$x=2$

Odpowiedź

Odpowiedź B

Zadania podobne

Zadanie - dziedzina równania
Znaleźć dziedzinę równania:
$x=\frac{1}{\sqrt{x}}$
b) $\frac{x}{2x+1}=\frac{1}{x^2-4x+4}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.