Zadanie - dziedzina równania
Znaleźć dziedzinę równania:

b)

a) Rozwiązanie zadania
Po lewej stronie równania mamy funkcję f(x)=x, której dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych. Po prawej stronie równania mamy funkcję g(x), której dziedzinę musimy wyznaczyć. Po pierwsze liczba pod pierwiastkiem może być zerem lub liczbą dodatnia, a mianownik ułamka musi być różny od zera. Zapiszmy te warunki:
Oba warunki są spełnione (szukamy części wspólnej obu zbiorów) gdy x>0. Jeśli uwzględnimy dziedzinę lewej strony równania, mamy odpowiedź:
Odpowiedź
x>0
b) Rozwiązanie zadania
Po lewej i prawej stronie równania mamy ułamki, ich mianowniki muszą być różne od zera. Określmy najpierw dziedzinę funkcji znajdującej się po lewej stronie równania:
Do wyznaczenia dziedziny funkcji znajdującej się po prawej stronie równania wykorzystamy wzór skróconego mnożenia:
Mamy więc:
Oba warunki muszą być spełnione spełnione.
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-03-07, ZAD-672
Zadania podobne
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA