Zadanie — rzut poziomy
Treść zadania:
Dron leci poziomo na wysokości 45 m nad ziemią z prędkością 12 m/s. W pewnym momencie wypuszcza paczkę. Oblicz:
- Po jakim czasie paczka spadnie na ziemię?
- Jak daleko od miejsca zrzutu wyląduje?
- Z jaką szybkością uderzy o ziemię?
- Pod jakim kątem do poziomu będzie skierowany wektor prędkości tuż przed uderzeniem?
Przyjmij: \(g=9,81\ \frac{m}{s^2}\)
Rozwiązanie zadania
Rozwiązanie
Dane:
\(h=45\ \text{m}\)
\(v_0=12\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\)
\(g=9{,}81\ \frac{\text{m}}{\text{s}^2}\)
1. Czas spadania
Korzystamy ze wzoru:
\(t_s=\sqrt{\frac{2h}{g}}\)
Podstawiamy dane:
\(t_s=\sqrt{\frac{2\cdot45}{9{,}81}}\)
\(t_s=\sqrt{\frac{90}{9{,}81}}\)
\(t_s\approx3{,}03\ \text{s}\)
2. Zasięg rzutu
\(z=v_0t_s\)
\(z=12\cdot3{,}03\)
\(z\approx36{,}4\ \text{m}\)
3. Szybkość uderzenia
Składowa pozioma prędkości jest stała:
\(v_x=12\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\)
Składowa pionowa prędkości wynosi:
\(v_y=gt_s\)
\(v_y=9{,}81\cdot3{,}03\)
\(v_y\approx29{,}7\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\)
Szybkość całkowitą obliczamy ze wzoru:
\(v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}\)
\(v=\sqrt{12^2+29{,}7^2}\)
\(v\approx32{,}0\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\)
4. Kąt uderzenia względem poziomu
\(tg \alpha=\frac{v_y}{v_x}\)
\(tg \alpha=\frac{29{,}7}{12}\)
\(\alpha\approx68^\circ\)
Odpowiedź
Paczka spadnie po czasie około \(3{,}03\ \text{s}\).
Wyląduje około \(36{,}4\ \text{m}\) od miejsca zrzutu.
Tuż przed uderzeniem będzie miała szybkość około \(32{,}0\ \frac{\text{m}}{\text{s}}\).
Wektor prędkości będzie skierowany pod kątem około \(68^\circ\) do poziomu.
© medianauka.pl, , ZAD-5091/
Zadania podobne
Brak powiązanych zadań.
