Nauka » Matematyka » Wykres ciągu

Zadanie - wykres ciągu, sporządzanie wykresów ciągu

Sporządzić wykres ciągu $wzór$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Dany jest ciąg:

$a_n=\frac{(-2)^n}{n+1}$

Dla kolejnych wartości n=1,2,3,... obliczamy kolejne wyrazy ciągu, podstawiając za n kolejne liczby naturalne:

$a_1=\frac{(-2)^1}{1+1}=\frac{-2}{2}=-1\\ a_2=\frac{(-2)^2}{2+1}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}\\ a_3=\frac{(-2)^3}{3+1}=\frac{-8}{4}=-2\\ a_4=\frac{(-2)^4}{4+1}=\frac{16}{5}=3\frac{1}{5}\\ a_5=\frac{(-2)^5}{5+1}=\frac{-32}{6}=-5\frac{1}{3}$

Sporządzamy tabelkę, która ułatwi zaznaczanie punktów na wykresie:

n	1	2	3	4	5
a_n	-1	$1\frac{1}{3}$	-2	$3\frac{1}{5}$	$-5\frac{1}{3}$

Sporządzamy wykres. Należy pamiętać, że wykresem ciągu jest zbiór punktów. Nie należy ich łączyć linią.

Zadania podobne

Zadanie - wykres ciągu, interpretacja wykresu
Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu, którego fragment wykresu został przedstawiony na ilustracji:

Pokaż rozwiązanie zadania