Zadanie - wykres ciągu, interpretacja wykresu
Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu, którego fragment wykresu został przedstawiony na ilustracji:

Rozwiązanie zadania uproszczone

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Wypiszmy kolejne wyrazy ciągu dla n=1,2,3,4,..., odczytując wartości z wykresu:
Są to liczby -2,-4,-6,-8. Ponieważ w treści zadania jest mowa o fragmencie wykresu, można się domyślić, że kolejne wyrazy są o dwa mniejsze. Zapisujemy te wyrazy w ciągu i szukamy zależności między nimi. Widać , że kolejne wyrazy ciągu można zastąpić iloczynami:
Następnie staramy się przedstawić kolejne wyrazy ciągu jako wyrażenie zawierające stałą (tutaj liczba -2) oraz kolejną liczbę naturalną n, co też udało się wyżej zrealizować (kolor żółty - kolejne liczby naturalne).Stąd otrzymujemy wzór na kolejny wyraz ciągu:
Odpowiedź
© medianauka.pl, 2010-01-18, ZAD-524
Zadania podobne
Zadanie - wykres ciągu, sporządzanie wykresów ciągu
Sporządzić wykres ciągu ^n}{n+1})
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA