Zadanie - wykres ciągu, interpretacja wykresu


Znaleźć wzór na n-ty wyraz ciągu, którego fragment wykresu został przedstawiony na ilustracji:

Wykres ciągu

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

(-2,-4,-6,...) \\ (-2\cdot 1,-2\cdot 2, -2\cdot 3, ...)\\ a_n=-2n

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Wypiszmy kolejne wyrazy ciągu dla n=1,2,3,4,..., odczytując wartości z wykresu:

Wykres ciągu

Są to liczby -2,-4,-6,-8. Ponieważ w treści zadania jest mowa o fragmencie wykresu, można się domyślić, że kolejne wyrazy są o dwa mniejsze. Zapisujemy te wyrazy w ciągu i szukamy zależności między nimi. Widać , że kolejne wyrazy ciągu można zastąpić iloczynami:

(-2,-4,-6,...) \\ (-2\cdot 1,-2\cdot 2, -2\cdot 3, ...) tło tło tło

Następnie staramy się przedstawić kolejne wyrazy ciągu jako wyrażenie zawierające stałą (tutaj liczba -2) oraz kolejną liczbę naturalną n, co też udało się wyżej zrealizować (kolor żółty - kolejne liczby naturalne).Stąd otrzymujemy wzór na kolejny wyraz ciągu:

a_n=-2n tło

ksiązki Odpowiedź

a_n=-2n

© medianauka.pl, 2010-01-18, ZAD-524


Zadania podobne

kulkaZadanie - wykres ciągu, sporządzanie wykresów ciągu
Sporządzić wykres ciągu wzór

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.