Logo Media Nauka
Sklep naukowy

Zadanie - parzystość funkcji

Sprawdzić,czy funkcja
a) f(x)=2x^2-5
b) f(x)=x^2-5x+4
jest parzysta.

ksiązki a) Rozwiązanie zadania

Funkcja jest parzysta, jeśli spełniony jest warunek:

f(x)=f(-x)

Obliczamy zatem f(-x), czyli za argument x podstawiamy -x:

f(x)=2x^2-5\\ f(-x)=2(-x)^2-5=2x^2-5=f(x)

Wykazaliśmy, że f(-x)=f(x). Funkcja f(x) jest parzysta.

ksiązki b) Rozwiązanie zadania

Obliczamy zatem f(-x) dla drugiej funkcji, czyli za argument x podstawiamy -x:

f(x)=x^2-5x+4\\ f(-x)=(-x)^2-5(-x)+4=x^2+5x+4\neq f(x)

Wykazaliśmy, że f(-x)≠ f(x). Funkcja f(x) nie jest parzysta.


© medianauka.pl, 2010-03-20, ZAD-714





Zadania podobne

kulkaZadanie - funkcja nieparzysta
Sprawdzić,czy funkcja
a) f(x)=\frac{x-5}{4}
b) f(x)=-5x^3
jest nieparzysta.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.