Zadanie - parzystość funkcji

Treść zadania:

Sprawdzić, czy funkcja

a) \(f(x)=2x^2-5\)

b) \(f(x)=x^2-5x+4\)

jest parzysta.


ksiązki Rozwiązanie części a)

Funkcja jest parzysta, jeśli spełniony jest warunek:

\(f(x)=f(-x)\)

Obliczamy zatem \(f(-x)\), czyli za argument \(x\) podstawiamy \(-x\):

\(f(x)=2x^2-5\)

\(f(-x)=2(-x)^2-5=2x^2-5=f(x)\)

Wykazaliśmy, że \(f(-x)=f(x)\). Funkcja \(f(x)\) jest parzysta.

ksiązki Rozwiązanie części b)

Obliczamy zatem \(f(-x)\) dla drugiej funkcji, czyli za argument \(x\) podstawiamy \(-x\):

\(f(x)=x^2-5x+4\)

\(f(-x)=(-x)^2-5(-x)+4=x^2+5x+4\neq f(x)\)

Wykazaliśmy, że \(f(-x)≠ f(x)\). Funkcja \(f(x)\) nie jest parzysta.


© medianauka.pl, 2010-03-20, ZAD-714

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


Zadanie nr 1.

Sprawdzić, czy funkcja

a) \(f(x)=\frac{x-5}{4}\)

b) \(f(x)=-5x^3\)

jest nieparzysta.

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.