Nauka » Matematyka » Funkcja parzysta i nieparzysta

Zadanie - funkcja nieparzysta

Sprawdzić,czy funkcja
a) $f(x)=\frac{x-5}{4}$
b)

jest nieparzysta.

a) Rozwiązanie zadania

Funkcja jest nieparzysta, jeśli spełniony jest warunek:

Obliczamy zatem f(-x), czyli za argument x podstawiamy -x:

$f(x)=\frac{x-5}{4}\\ f(-x)=\frac{-x-5}{4}$

Obliczamy zatem -f(x):

$-f(x)=-\frac{x-5}{4}=\frac{-x+5}{4}$

Wykazaliśmy, że $f(-x)\neq -f(x)$ . Funkcja f(x) nie jest nieparzysta.

Funkcja jest nieparzysta, jeśli spełniony jest warunek:

Obliczamy zatem f(-x), czyli za argument x podstawiamy -x:

$f(x)=-5x^3\\ f(-x)=-5(-x)^3=5x^3$

Obliczamy wartość -f(x):

Wykazaliśmy, że . Funkcja f(x) jest nieparzysta.

Zadanie - parzystość funkcji
Sprawdzić,czy funkcja
a)