Logo Media Nauka

Zadanie - funkcja nieparzysta

Sprawdzić,czy funkcja
a) f(x)=\frac{x-5}{4}
b) f(x)=-5x^3
jest nieparzysta.

ksiązki a) Rozwiązanie zadania

Funkcja jest nieparzysta, jeśli spełniony jest warunek:

f(-x)=-f(x)

Obliczamy zatem f(-x), czyli za argument x podstawiamy -x:

f(x)=\frac{x-5}{4}\\ f(-x)=\frac{-x-5}{4}

Obliczamy zatem -f(x):

-f(x)=-\frac{x-5}{4}=\frac{-x+5}{4}

Wykazaliśmy, że f(-x)\neq -f(x). Funkcja f(x) nie jest nieparzysta.

ksiązki b) Rozwiązanie zadania

Funkcja jest nieparzysta, jeśli spełniony jest warunek:

f(-x)=-f(x)

Obliczamy zatem f(-x), czyli za argument x podstawiamy -x:

f(x)=-5x^3\\ f(-x)=-5(-x)^3=5x^3

Obliczamy wartość -f(x):

-f(x)=-(-5x^3)=5x^3

Wykazaliśmy, że f(-x)=-f(x). Funkcja f(x) jest nieparzysta.


© medianauka.pl, 2010-03-20, ZAD-716

Zadania podobne

kulkaZadanie - parzystość funkcji
Sprawdzić,czy funkcja
a) f(x)=2x^2-5
b) f(x)=x^2-5x+4
jest parzysta.

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.