zadanie maturalne

Zadanie maturalne nr 17, matura 2014

Treść zadania:

Kąt środkowy oparty na łuku, którego długość jest równa \(\frac{4}{9}\) długości okręgu, ma miarę:

A. \(160°\)

B. \(80°\)

C. \(40°\)

D. \(20°\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Z miary łukowej wynika:

miara łukowa kąta

\(\frac{l}{r}=\frac{L}{R}\)

Mamy więc dla kąta pełnego i opartego na \(\frac{4}{9}\) długości łuku kąta pełnego prawdziwą proporcję:

\(\frac{\alpha}{360°}=\frac{4}{9}\)

\(9\alpha=4\cdot360°\)

\(\alpha=160°\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2017-02-04, ZAD-3440

AI
Zbiór zadań maturalnych z ubiegłych lat na poziomie podstawowym i rozszerzonym oraz centrum dowodzenia dla maturzystów.
Zbiór zadań z matematyki
Zbiór zadań z matematyki wraz z pełnymi rozwiązaniami. W naszej bazie zgromadziliśmy ponad tysiąc zadań.
wykresy on-line
Narysuj wykres funkcji w programie do szkicowania wykresów i odczytaj jego własności.

Zadania podobne


zadanie maturalne

Zadanie nr 1 — maturalne.

Dany jest okrąg o środku w punkcie \(S\) i promieniu \(r\). Na przedłużeniu cięciwy \(AB\) poza punkt \(B\) odłożono odcinek \(BC\) równy promieniowi danego okręgu. Przez punkty \(C\) i \(S\) poprowadzono prostą. Prosta \(CS\) przecina dany okrąg w punktach \(D\) i \(E\) (zobacz rysunek). Wykaż, że jeżeli miara kąta \(ACS\) jest równa \(\alpha\), to miara kąta \(ASD\) jest równa \(3\alpha\).

Rysunek

Pokaż rozwiązanie zadania.




©® Media Nauka 2008-2023 r.