Logo Serwisu Media Nauka

zadanie

Zadanie 404 - dodawanie ułamków


Oblicz:
a) 3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}
b) \frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}
c) \frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}


ksiązki a) Rozwiązanie zadania

Aby dodać do siebie ułamki należy je sprowadzić do wspólnego mianownika, a następnie dodać do siebie liczniki obu ułamków, zachowując wspólny mianownik.

3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}=3\frac{2\cdot 7}{5\cdot 7}+2\frac{1\cdot 5}{7\cdot 5}=3\frac{14}{35}+2\frac{5}{35}=5\frac{14+5}{35}=5\frac{19}{35}

ksiązki Odpowiedź

3\frac{2}{5}+2\frac{1}{7}=5\frac{19}{35}

ksiązki b) Rozwiązanie zadania

Tu postępujemy w podobny sposób.

\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}=\frac{8\cdot 5}{\sqrt{2}\cdot 5}+\frac{\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}{5\cdot \sqrt{2}}=\frac{40}{5\sqrt{2}}+\frac{2}{5\sqrt{5}}=\frac{40+2}{5\sqrt{2}}=\frac{42}{5\sqrt{2}}

Pozbywamy się jeszcze niewymierności z mianownika, mnożąc licznik i mianownik ułamka przez pierwiastek z dwóch.

\frac{42}{5\sqrt{2}}=\frac{42\cdot \sqrt{2}}{5\sqrt{2}\cdot \sqrt{2}}=\frac{42\sqrt{2}}{10}=\frac{\cancel{42}^{21}\sqrt{2}}{\cancel{10}_5}=\frac{21\sqrt{2}}{5}

ksiązki Odpowiedź

\frac{8}{\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}}{5}=\frac{21\sqrt{2}}{5}

ksiązki c) Rozwiązanie zadania

Sprowadzamy ułamki do wspólnego mianownika, a następnie dodajemy do siebie liczniki ułamków, zachowując wspólny mianownik.

\frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=\frac{7\cdot 3}{8\cdot 3}+\frac{5\cdo 6}{4\cdot 6}+\frac{1\cdot 4}{6\cdot 4}=\frac{21}{24}+\frac{30}{24}+\frac{4}{24}=\frac{21+30+4}{24}=\frac{55}{24}=2\frac{7}{24}


ksiązki Odpowiedź

\frac{7}{8}+\frac{5}{4}+\frac{1}{6}=2\frac{7}{24}

© medianauka.pl, 2010-04-20, ZAD-804


Logika i zbiory

Zbiory

Liczby

Liczby

Funkcje

Funkcje

Równania i nierówności

Równania

Analiza

Analiza

Geometria

Geometria

Prawdopodobieństwo

Probabilistyka



Polecamy koszyk


© Media Nauka 2008-2017 r.