Nauka » Matematyka » Rzut równoległy na prostą

Zadanie - rzut równoległy na prostą

Znaleźć obraz punktu P=(0,2) w rzucie równoległym na oś OX w kierunku prostej y=2x-3.

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Ilustracja do zadania 698 - rzut równoległy na prostą

Obraz punktu P oznaczamy przez P'=(x,y). Mamy znaleźć współrzędne tego punktu. Punkt P oraz punkt P' leżą na prostej równoległej do kierunku rzutu, oznaczamy jej równanie przez y=ax+b. Dwie proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy prostej, więc wystarczy znaleźć współczynnik b. znamy współrzędne punktu P. Podstawiamy je do równania prostej i otrzymujemy:

$y=ax+b\\a=2\\ y=2x+b\\ P=(0,2)\\ 2=2\cdot 0+b\\ b=0\\ y=2x+2$

Mamy równanie prostej wyznaczonej przez punkty P, P'. Wiemy, że punkt P' leży na osi OX, więc współrzędna y=0. Podstawiamy współrzędne punktu P' do naszego równania prostej i otrzymujemy rozwiązanie:

$P=(x,y)=(x,0)\\ y=2x+2\\ 0=2\cdot x+2\\ 2x=-2/:2\\ x=-1\\ P=(-1,0)$

Odpowiedź

Zadania podobne

Zadanie - rzut równoległy na prostą
Znaleźć obraz trójkąta ABC na podstawę trójkąta AB w kierunku prostej wyznaczonej przez bok BC.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - rzut równoległy na prostą
Znaleźć obraz okręgu i trapezu na prostą a w kierunku prostej k.
rzut na prosą - zadanie

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - rzut równoległy na prostą
Obrazem kwadratu w rzucie równoległym na prostą a jest jego przekątna. Znaleźć kierunek rzutowania.

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.