logo

Zadanie - rzut równoległy na prostą


Znaleźć obraz punktu P=(0,2) w rzucie równoległym na oś OX w kierunku prostej y=2x-3.

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Sporządzamy szkic:

Ilustracja do zadania 698 - rzut równoległy na prostą

Obraz punktu P oznaczamy przez P'=(x,y). Mamy znaleźć współrzędne tego punktu. Punkt P oraz punkt P' leżą na prostej równoległej do kierunku rzutu, oznaczamy jej równanie przez y=ax+b. Dwie proste równoległe mają taki sam współczynnik kierunkowy prostej, więc wystarczy znaleźć współczynnik b. znamy współrzędne punktu P. Podstawiamy je do równania prostej i otrzymujemy:

y=ax+b\\a=2\\ y=2x+b\\ P=(0,2)\\ 2=2\cdot 0+b\\ b=0\\ y=2x+2

Mamy równanie prostej wyznaczonej przez punkty P, P'. Wiemy, że punkt P' leży na osi OX, więc współrzędna y=0. Podstawiamy współrzędne punktu P' do naszego równania prostej i otrzymujemy rozwiązanie:

P=(x,y)=(x,0)\\ y=2x+2\\ 0=2\cdot x+2\\ 2x=-2/:2\\ x=-1\\ P=(-1,0)

ksiązki Odpowiedź

P=(-1,0)

© medianauka.pl, 2011-03-14, ZAD-1230

Zadania podobne

kulkaZadanie - rzut równoległy na prostą
Znaleźć obraz trójkąta ABC na podstawę trójkąta AB w kierunku prostej wyznaczonej przez bok BC.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rzut równoległy na prostą
Znaleźć obraz okręgu i trapezu na prostą a w kierunku prostej k.
rzut na prosą - zadanie

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - rzut równoległy na prostą
Obrazem kwadratu w rzucie równoległym na prostą a jest jego przekątna. Znaleźć kierunek rzutowania.

Pokaż rozwiązanie zadania






Polecamy w naszym sklepie

Analiza matematyczna w zadaniach Krysicki włodarski
cyferki - gra - trefl
laboratorium w szufladzie Matematyka
kolorowe skarpetki góra lodowa
50 wielkich idei które powinieneś znać
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© ® Media Nauka 2008-2022 r.