Nauka » Matematyka » Translacja

Zadanie - translacja, szukanie obrazu figury w translacji

Znaleźć obraz kwadratu ABCD, gdzie A=(1,1), B=(2,3), C=(4,2), D=(3,0) w translacji o wektor $\vec{w}=[-2,-1]$ .

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obrazem punktu P=(x,y) w translacji o wektor $\vec{w}[a,b]$ jest punkt P'=(x',y'). Między współrzędnymi zachodzi zależność:

$x=x'-a\\ y=y'-b$

lub

$x+a=x'\\ y+b=y'$

Mamy więc

$\vec{w}=[-2,-1]\\ A=(1,1),\ A'=(1-2,1-1)=(-1,0)\\ B=(2,3),\ B'=(2-2,3-1)=(0,2)\\ C=(4,2),\ C'=(4-2,2-1)=(2,1)\\ D=(3,0),\ D'=(3-2,0-1)=(1,-1)$

Sporządzamy rysunek:

Rozwiązanie graficzne zadania: Znaleźć obraz kwadratu ABCD, gdzie A=(1,1), B=(2,3), C=(4,2), D=(3,0) w translacji o wektor w=[-2,-1].

Zadania podobne

Zadanie - translacja
Znaleźć obraz krzywej

w translacji o wektor $\vec{w}=[-2,1]$ .

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - translacja, współrzędne wektora translacji.
Obrazem punktu P=(7,-3) w translacji o wektor $\vec{w}$ jest punkt P'=(-3,7). Znaleźć współrzędne wektora translacji.

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.