Nauka » Matematyka » Translacja

Zadanie - translacja

Znaleźć obraz krzywej

w translacji o wektor $\vec{w}=[-2,1]$ .

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obrazem punktu P=(x,y) w translacji o wektor $\vec{w}[a,b]$ jest punkt P'=(x',y'). Między współrzędnymi zachodzi zależność:

$x=x'-a\\ y=y'-b$

Mamy więc następującą zależność między współrzędnymi punktu i współrzędnymi obrazu tego punktu.

$\vec{w}=[-2,1]\\ x=x'-(-2)=x'+2\\ y=y'-1$

Podstawiamy współrzędne obrazu do równania krzywej:

$y=-x^2+x-1\\ y'-1=-(x'+2)^2+(x'+2)-1\\ y'=-(x'^2+4x'+4)+x'+2\\ y'=-x'^2-4x'-4+x'+2\\ y'=-x'^2-3x'-2$

Odpowiedź

Zadania podobne

Zadanie - translacja, szukanie obrazu figury w translacji
Znaleźć obraz kwadratu ABCD, gdzie A=(1,1), B=(2,3), C=(4,2), D=(3,0) w translacji o wektor $\vec{w}=[-2,-1]$ .

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - translacja, współrzędne wektora translacji.
Obrazem punktu P=(7,-3) w translacji o wektor $\vec{w}$ jest punkt P'=(-3,7). Znaleźć współrzędne wektora translacji.

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.