Zadanie - translacja


Znaleźć obraz krzywej y=-x^2+x-1 w translacji o wektor \vec{w}=[-2,1].

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obrazem punktu P=(x,y) w translacji o wektor \vec{w}[a,b] jest punkt P'=(x',y'). Między współrzędnymi zachodzi zależność:

x=x'-a\\ y=y'-b

Mamy więc następującą zależność między współrzędnymi punktu i współrzędnymi obrazu tego punktu.

\vec{w}=[-2,1]\\ x=x'-(-2)=x'+2\\ y=y'-1

Podstawiamy współrzędne obrazu do równania krzywej:

y=-x^2+x-1\\ y'-1=-(x'+2)^2+(x'+2)-1\\ y'=-(x'^2+4x'+4)+x'+2\\ y'=-x'^2-4x'-4+x'+2\\ y'=-x'^2-3x'-2

ksiązki Odpowiedź

y'=-x'^2-3x'-2

© medianauka.pl, 2011-03-19, ZAD-1245


Zadania podobne

kulkaZadanie - translacja, szukanie obrazu figury w translacji
Znaleźć obraz kwadratu ABCD, gdzie A=(1,1), B=(2,3), C=(4,2), D=(3,0) w translacji o wektor \vec{w}=[-2,-1].

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - translacja, współrzędne wektora translacji.
Obrazem punktu P=(7,-3) w translacji o wektor \vec{w} jest punkt P'=(-3,7). Znaleźć współrzędne wektora translacji.

Pokaż rozwiązanie zadania



Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
© Media Nauka 2008-2018 r.