Nauka » Matematyka » Translacja

Zadanie - translacja, współrzędne wektora translacji.

Obrazem punktu P=(7,-3) w translacji o wektor $\vec{w}$ jest punkt P'=(-3,7). Znaleźć współrzędne wektora translacji.

Rozwiązanie zadania uproszczone

$P=(7,-3)\\ P'=(-3,7)\\ x=x'-a\\ 7=-3-a\\a=-10\\ y=y'-b\\ -3=7-b\\ b=10\\ \vec{w}=[-10,10]$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obrazem punktu P=(x,y) w translacji o wektor $\vec{w}[a,b]$ jest punkt P'=(x',y'). Między współrzędnymi zachodzi zależność:

$x=x'-a\\ y=y'-b$

lub

$x+a=x'\\ y+b=y'$

Mamy więc:

$P=(7,-3)=(x,y)\\ P'=(-3,7)=(x',y')\\ x=x'-a\\ 7=-3-a\\-a=10\\a=-10\\ y=y'-b\\ -3=7-b\\ -b=-10\\ b=10\\ \vec{w}=[-10,10]$

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

$\vec{w}=[-10,10]$

Zadania podobne

Zadanie - translacja, szukanie obrazu figury w translacji
Znaleźć obraz kwadratu ABCD, gdzie A=(1,1), B=(2,3), C=(4,2), D=(3,0) w translacji o wektor $\vec{w}=[-2,-1]$ .

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - translacja
Znaleźć obraz krzywej

w translacji o wektor $\vec{w}=[-2,1]$ .

Pokaż rozwiązanie zadania