Logo Media Nauka

Zadanie - translacja, współrzędne wektora translacji.

Obrazem punktu P=(7,-3) w translacji o wektor \vec{w} jest punkt P'=(-3,7). Znaleźć współrzędne wektora translacji.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

P=(7,-3)\\ P'=(-3,7)\\ x=x'-a\\ 7=-3-a\\a=-10\\ y=y'-b\\ -3=7-b\\ b=10\\ \vec{w}=[-10,10]

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Obrazem punktu P=(x,y) w translacji o wektor \vec{w}[a,b] jest punkt P'=(x',y'). Między współrzędnymi zachodzi zależność:

x=x'-a\\ y=y'-b

lub

x+a=x'\\ y+b=y'

Mamy więc:

P=(7,-3)=(x,y)\\ P'=(-3,7)=(x',y')\\ x=x'-a\\ 7=-3-a\\-a=10\\a=-10\\ y=y'-b\\ -3=7-b\\ -b=-10\\ b=10\\ \vec{w}=[-10,10]

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

\vec{w}=[-10,10]

© medianauka.pl, 2011-03-19, ZAD-1246

Zadania podobne

kulkaZadanie - translacja, szukanie obrazu figury w translacji
Znaleźć obraz kwadratu ABCD, gdzie A=(1,1), B=(2,3), C=(4,2), D=(3,0) w translacji o wektor \vec{w}=[-2,-1].

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - translacja
Znaleźć obraz krzywej y=-x^2+x-1 w translacji o wektor \vec{w}=[-2,1].

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.