Logo Media Nauka

Zadanie - pole powierzchni i objętość kuli

Obliczyć pole powierzchni i objętość kuli o średnicy 18 cm.

ksiązki Rozwiązanie zadania uproszczone

S=4\pi{R^2}=4\pi\cdot{(9\quad{cm})^2}=324\pi\quad{cm^2}\\V=\frac{4}{3}\pi{R^3}=\frac{4}{3}\pi\cdot{(9\quad{cm})^3}=972\pi\quad{cm^3}

ksiązki Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami

Dana jest kula o średnicy 18 cm. Promień tej kuli stanowi połowę długości średnicy:

d=18\quad{cm}\\R=\frac{1}{2}d=9\quad{cm}

Pole powierzchni kuli S i objętość V obliczamy ze wzorów:

S=4\pi{R^2}\\V=\frac{4}{3}\pi{R^3}

Podstawiamy dane do wzorów i wyliczamy odpowiednie wartości:

S=4\pi{R^2}=4\pi\cdot{(9\quad{cm})^2}=4\pi\cdot{81\quad{cm^2}}=324\pi\quad{cm^2}\\V=\frac{4}{3}\pi{R^3}=\frac{4}{3}\pi\cdot{(9\quad{cm})^3}=\frac{4}{\cancel{3}}\pi\cdot{\cancel{729}_{243}\quad{cm^3}}=972\pi\quad{cm^3}

ksiązki Odpowiedź

S=324\pi\quad{cm^2}\\V=972\pi\quad{cm^3}

© medianauka.pl, 2012-03-09, ZAD-1569

Zadania podobne

kulkaZadanie - objętość kuli
Z trzech pełnych kul, każdej o promieniu 10 cm, przelano wodę do jednej kuli o promieniu 30 cm. W jakiej części większa kula zapełni się wodą?

Pokaż rozwiązanie zadania



© Media Nauka 2008-2018 r.