Zadanie - czy dana liczba jest wymierna
Sprawdzić, czy liczba 5,35(43) jest wymierna czy niewymierna.
Rozwiązanie zadania
Niech x = 5.35434343...
Obie strony tego równania mnożymy przez 100.
Otrzymujemy 100x = 535.434343... Mamy zatem prosty układ równań:
100x = 535.434343... i x = 5.35434343...
Kiedy odejmiemy od pierwszego równania drugie, otrzymamy:
99x = 530,08
Pomnóżmy jeszcze obie strony równania przez 100 i otrzymamy:
9900x=53008/:9000
x=53008/9900
Nasząliczbę x=5,35(43) udało się przedstawić w postaci ułamka (ilorazu liczb całkowitych), stąd wprost z definicji wynika, że dana liczba jest liczbą wymierną.
Odpowiedź
Liczba 5,35(43) jest wymierna.
© medianauka.pl, 2017-02-19, ZAD-3537
Zadania podobne
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.