Nauka » Matematyka » Liczby wymierne Liczby niewymierne

Zadanie - czy dana liczba jest wymierna

Sprawdzić, czy liczba 5,35(43) jest wymierna czy niewymierna.

Rozwiązanie zadania

Niech x = 5.35434343...
Obie strony tego równania mnożymy przez 100.
Otrzymujemy 100x = 535.434343... Mamy zatem prosty układ równań:
100x = 535.434343... i x = 5.35434343...
Kiedy odejmiemy od pierwszego równania drugie, otrzymamy:
99x = 530,08
Pomnóżmy jeszcze obie strony równania przez 100 i otrzymamy:
9900x=53008/:9000
x=53008/9900

Nasząliczbę x=5,35(43) udało się przedstawić w postaci ułamka (ilorazu liczb całkowitych), stąd wprost z definicji wynika, że dana liczba jest liczbą wymierną.

Odpowiedź

Liczba 5,35(43) jest wymierna.

Zadania podobne

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.