Zadanie maturalne nr 30, matura 2018


Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem f(x)=ax (gdzie a>0 i a≠1), należy punkt P=(2, 9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g(x)=f(x)−2.


ksiązki Rozwiązanie zadania

Wykorzystajmy fakt, że znamy jeden z punktów wykresu funkcji f(x):

\( P=(2,9) \)

\(f(2)=9\)

\( a^2=9\)

\( a=3\)

Pamiętamy, że a<0, więc rozwiązanie a=-3 nie należy do naszej dziedziny.

Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór (0;+∞).

funkcję g(x)=f(x)-2 otrzymujemy poprzez odjęcie od każdej wartości funkcji f(x) dwójki. Stąd:

ksiązki Odpowiedź

\(g(x)\in (-2;\infty )\)

© medianauka.pl, 2023-01-07, ZAD-4619

Zadania podobne

kulkaZadanie - ciąg geometryczny
Wykazać, że ciąg a_n=(\sqrt{2})^n jest ciągiem geometrycznym.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie maturalne nr 11, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem f(x) = ax. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji.

Podstawa potęgi a jest równa:
A.
B.
C. -2
D. 2


Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.