Zadanie maturalne nr 30, matura 2018
Do wykresu funkcji wykładniczej, określonej dla każdej liczby rzeczywistej x wzorem
f(x)=ax (gdzie a>0 i a≠1), należy punkt P=(2, 9). Oblicz a i zapisz zbiór wartości funkcji g, określonej wzorem g(x)=f(x)−2.
Rozwiązanie zadania
Wykorzystajmy fakt, że znamy jeden z punktów wykresu funkcji f(x):
\( P=(2,9) \)
\(f(2)=9\)
\( a^2=9\)
\( a=3\)
Pamiętamy, że a<0, więc rozwiązanie a=-3 nie należy do naszej dziedziny.
Zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór (0;+∞).
funkcję g(x)=f(x)-2 otrzymujemy poprzez odjęcie od każdej wartości funkcji f(x) dwójki. Stąd:
Odpowiedź
\(g(x)\in (-2;\infty )\)
© medianauka.pl, 2023-01-07, ZAD-4619
Zadania podobne
Zadanie - ciąg geometryczny
Wykazać, że ciąg
jest ciągiem geometrycznym.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie maturalne nr 11, matura 2017 (poziom podstawowy)
Na rysunku przedstawiono fragment wykresu funkcji wykładniczej f określonej wzorem
f(x) = ax. Punkt A = (1, 2) należy do tego wykresu funkcji.

Podstawa potęgi a jest równa:
A. 
B. 
C. -2
D. 2
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA