Zadanie maturalne nr 24, matura 2022


Punkty \(A=(−4,4)\) i \(B=(4,0)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A. \(4\sqrt{10}\)

B. \(4\sqrt{2}\)

C. \(4\sqrt{5}\)

D. \(4\sqrt{7}\)


ksiązki Rozwiązanie zadania

Obliczamy długość boku kwadratu:

\(a=\sqrt{[4-(-4)]^2+(0-4)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)

Przekątna w kwadracie ma długość \(a\sqrt{2}\), zatem:

\(d=a\sqrt{2}=4\sqrt{5} \cdot \sqrt{2}=4\sqrt{10}\)

ksiązki Odpowiedź

Odpowiedź A

© medianauka.pl, 2023-04-23, ZAD-4866

Zadania podobne

kulkaZadanie - konstrukcja kwadratu
Skonstruuj kwadrat, którego przekątna ma długość danego odcinka \overline{AB}

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - pole kwadratu, obliczanie długości boku
Przekątna kwadratu ma długość 1. Oblicz długość jego boku.

Pokaż rozwiązanie zadania

kulkaZadanie - kwadrat, przekątna kwadratu
W jakiej odległości znajdują się od siebie każde odpowiadające sobie wierzchołki dwóch kwadratów o wspólnym środku, jeżeli jeden z kwadratów ma pole dwa razy mniejsze od drugiego i bok większego kwadratu ma długość równą 20?

Pokaż rozwiązanie zadania




Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.