Nauka » Matematyka » Kwadrat

Zadanie maturalne nr 24, matura 2022

Punkty $A=(−4,4)$ i $B=(4,0)$ są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość

A. $4\sqrt{10}$

B. $4\sqrt{2}$

C. $4\sqrt{5}$

D. $4\sqrt{7}$

Rozwiązanie zadania

Obliczamy długość boku kwadratu:

$a=\sqrt{[4-(-4)]^2+(0-4)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}$

Przekątna w kwadracie ma długość $a\sqrt{2}$, zatem:

$d=a\sqrt{2}=4\sqrt{5} \cdot \sqrt{2}=4\sqrt{10}$

Odpowiedź

Odpowiedź A

Zadania podobne

Zadanie - konstrukcja kwadratu
Skonstruuj kwadrat, którego przekątna ma długość danego odcinka $\overline{AB}$

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - pole kwadratu, obliczanie długości boku
Przekątna kwadratu ma długość 1. Oblicz długość jego boku.

Pokaż rozwiązanie zadania

Zadanie - kwadrat, przekątna kwadratu
W jakiej odległości znajdują się od siebie każde odpowiadające sobie wierzchołki dwóch kwadratów o wspólnym środku, jeżeli jeden z kwadratów ma pole dwa razy mniejsze od drugiego i bok większego kwadratu ma długość równą 20?

Pokaż rozwiązanie zadania

Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.