Zadanie maturalne nr 24, matura 2022
Punkty \(A=(−4,4)\) i \(B=(4,0)\) są sąsiednimi wierzchołkami kwadratu ABCD. Przekątna tego kwadratu ma długość
A. \(4\sqrt{10}\)
B. \(4\sqrt{2}\)
C. \(4\sqrt{5}\)
D. \(4\sqrt{7}\)
Rozwiązanie zadania
Obliczamy długość boku kwadratu:
\(a=\sqrt{[4-(-4)]^2+(0-4)^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}\)
Przekątna w kwadracie ma długość \(a\sqrt{2}\), zatem:
\(d=a\sqrt{2}=4\sqrt{5} \cdot \sqrt{2}=4\sqrt{10}\)
Odpowiedź
Odpowiedź A
© medianauka.pl, 2023-04-23, ZAD-4866
Zadania podobne
Zadanie - konstrukcja kwadratu
Skonstruuj kwadrat, którego przekątna ma długość danego odcinka 
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - pole kwadratu, obliczanie długości boku
Przekątna kwadratu ma długość 1. Oblicz długość jego boku.
Pokaż rozwiązanie zadania
Zadanie - kwadrat, przekątna kwadratu
W jakiej odległości znajdują się od siebie każde odpowiadające sobie wierzchołki dwóch kwadratów o wspólnym środku, jeżeli jeden z kwadratów ma pole dwa razy mniejsze od drugiego i bok większego kwadratu ma długość równą 20?
Pokaż rozwiązanie zadania
Niektóre treści nie są dostosowane do Twojego profilu. Jeżeli jesteś pełnoletni możesz
wyrazić zgodę na przetwarzanie swoich danych osobowych. W ten sposób będziesz miał także wpływ na rozwój naszego serwisu.
©® Media Nauka 2008-2023 r.
Drogi Internauto! Aby móc dostarczać coraz lepsze materiały i usługi potrzebujemy Twojej zgody na zapisywanie w pamięci Twojego urządzenia plików cookies oraz na dopasowanie treści marketingowych do Twojego zachowania. Dzięki temu możemy utrzymywać nasze usługi.
Używamy cookies w celach funkcjonalnych oraz w celu tworzenia anonimowych statystyk. Ddbamy o Twoją prywatność.
Aby udzielić nam zgody na profilowanie i remarketing musisz mieć ukończone 16 lat. Brak zgody nie ograniczy w żaden sposób treści naszego serwisu. Udzieloną nam zgodę w każdej chwili możesz wycofać w Polityce prywatności lub przez wyczyszczenie historii przeglądarki.
Brak zgody oznacza wyłączenie profilowania, remarketingu i dostosowywania treści. Reklamy nadal będą się wyświetlać ale w sposób przypadkowy. Nadal będziemy używać zanonimizowanych danych do tworzenia statystyk serwisu. Dalsze korzystanie ze strony oznacza, że zgadzasz się na takie użycie danych.
Zapoznaj się z naszą Polityką Prywatności.
BRAK ZGODY ZGODA