Zadanie — równanie ruchu jednostajnie opóźnionego
Treść zadania:
Kierowca jedzie z prędkością \(20\ \frac{m}{s}\) i zauważa przeszkodę znajdującą się w odległości 80 m. Po naciśnięciu hamulca samochód porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym z przyspieszeniem \(a=4\ \frac{m}{s^2}\). Czy samochód zatrzyma się przed przeszkodą?
Rozwiązanie zadania
Najpierw obliczmy czas hamowania:
\(t_h=\frac{v_0}{a}=\frac{20 \frac{m}{s}}{4 \frac{m}{s^2}}=5 s\)
Drogę hamowania obliczymy ze wzoru/p>
\(s=v_0t_h-\frac{1}{2}at_h^2\)
Podstawiamy dane
\(s=20\ \frac{m}{s}\cdot 5\ s -\frac{1}{2}\cdot 4 \frac{m}{s^2}\cdot (5\ s)^2=100\ m - 50\ m=50\ m\)
Odpowiedź
Samochód zatrzyma się na 50 metrze od miejsca rozpoczęcia hamowania. Zdąży się zatem zatrzymać przed przeszkodą.
© medianauka.pl, 2026-06-20, ZAD-5084/27689
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Samochód porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. Po 2 s od rozpoczęcia hamowania jego prędkość wynosi \(18\ \frac{m}{s}\), a po kolejnych \(3\ s\) \(9\ \frac{m}{s}\). Wyznacz: przyspieszenie, prędkość początkową i czas zatrzymania.
