Zadanie — równanie ruchu jednostajnie opóźnionego
Treść zadania:
Samochód porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym. Po 2 s od rozpoczęcia hamowania jego prędkość wynosi \(18\ \frac{m}{s}\), a po kolejnych \(3\ s\) \(9\ \frac{m}{s}\). Wyznacz: przyspieszenie, prędkość początkową i czas zatrzymania.
Rozwiązanie zadania
1. Skorzystajmy najpierw ze wzoru \(v=v_0-at\), aby znaleźć przyspieszenie w tym ruchu.
W chwili \(t=2\ s\) mamy:
\(18=v_0-2a\)
W chwili \(t=5\ s\) mamy:
\(9=v_0-5a\)
Odejmijmy od siebie te równania:
\(18-9=v_0-v_0-2a+5a\)
\(9=3a|:3\)
\(a=3\ \frac{m}{s^2}\)
Otrzymaną wartość przyspieszenia, wystarczy podstawić do jednego z powyższych równań, aby znaleźć prędkość początkową:
\(18=v_0-2\cdot 3\)
\(v_0=18+6=24\)
\(v_0=24\ \frac{m}{s}\)
Czas zatrzymania.
W chwili zatrzymania \(v=0\ \frac{m}{s}\)
Zatem korzystając ze wzoru \(v=v_0-at\):
\(0=24-3t\)
\(3t=24|:3\)
\(t=8\ s\)
Odpowiedź
Przyspieszenie w tym ruchu wynosiło \(a=3\ \frac{m}{s^2}\), prędkość początkowa \(v_0=24\ \frac{m}{s}\), czas zatrzymania \(t=8\ s\).
© medianauka.pl, , ZAD-5085/
Zadania podobne
Zadanie nr 1.
Kierowca jedzie z prędkością \(20\ \frac{m}{s}\) i zauważa przeszkodę znajdującą się w odległości 80 m. Po naciśnięciu hamulca samochód porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym z przyspieszeniem \(a=4\ \frac{m}{s^2}\). Czy samochód zatrzyma się przed przeszkodą?
