Nierówność drugiego stopnia (kwadratowa) z dwiema niewiadomymi - Zadanie 181 -
a)

b)

Rozwiązanie zadania ze szczegółowymi wyjaśnieniami
Podpunkt a)
Przyjrzyjmy się najpierw równaniu okręgu w układzie współrzędnych:

gdzie S=(p,q) jest środkiem okręgu, a r jego promieniem. W naszym przypadku nierówność bardzo przypomina tę postać
z tą różnicą, że jest to nierówność a nie równanie.
Możemy ją zinterpretować w następujący sposób: mamy do czynienia ze wszystkimi okręgami o środku S=(0,0) i promieniu równym lub mniejszym 2.
Sporządzamy rysunek, który stanowi graficzne rozwiązanie nierówności.

Zauważmy, że nierówność opisuje koło o środku w początku układu współrzędnych i promieniu o długości 2.
Podpunkt b)
Znów przyjrzyjmy się najpierw równaniu okręgu:

gdzie S=(p,q) jest środkiem okręgu, a r jego promieniem. W naszym przypadku nierówność bardzo przypomina tę postać
z tą różnicą, że jest to nierówność a nie równanie.
Możemy ją zinterpretować w następujący sposób: mamy do czynienia ze wszystkimi okręgami o środku S=(0,0) i promieniu większym od 1.
Sporządzamy rysunek.

Rozwiązaniem graficznym nierówności jest zakreskowana figura. Ponieważ mamy do czynienia z nierównością ostrą, okrąg nie należy do tej figury.
© medianauka.pl, 2010-02-03, ZAD-571
Zadania podobne

Rozwiązać graficznie nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania

Rozwiązać graficznie nierówność

Pokaż rozwiązanie zadania